Nøkkelbegreper
Uke 34: Grenser og kontinuitet
- Kompletthetsegenskapen for reelle tall
- Grenseverdier
- Kontinuerlige funksjoner
- Ekstremalverdisetningen for lukkede intervaller
- Skjæringssetningen
Uke 35: Derivasjon I
- Definisjon av den deriverte
- Produktregelen, kvotientregelen og kjerneregelen, samt derivasjon av trigonometriske funksjoner
- Approksimasjon av små endringer
- Sekantsetningen
Uke 36: Derivasjon II
- Implisitt derivasjon
- Koblede hastigheter
- Kritiske punkter
- Ekstremalverdisetningen for åpne intervaller
- Ubestemte former og L'Hôpitals regler
Uke 37: Transcendente funksjoner
- Inverse funksjoner
- Eksponensialfunksjoner og logaritmer
- Logaritmisk derivasjon
- Inverse trigonometriske funksjoner
- Hyperbolske funksjoner
Uke 38: Integrasjon I
- Det bestemte integralet
- Middelverditeoremet for integraler
- Analysens fundamentalteorem
- Substitusjon
- Arealet mellom to kurver
Uke 39: Integrasjon II
- Delvis integrasjon
- Delbrøkoppspalting
- Invers substitusjon
- Uegentlige integral
Uke 40: Integrasjon III
- Vollum ved skivemetoden
- Volum av omdreiningslegemer
- Buelengde
- Areal av omdreiningsflater
- Arbeid
Uke 41: Numerikk
- Newtons metode
- Midtpunktsmetoden
- Trapesmetoden
- Simpsons metode
Uke 42: Taylorpolynomer
- Lineær approksimasjon med feilestimat
- Taylorpolynomer
- Taylors teorem
Uke 43: Følger og rekker I
- Følger
- Rekker
- Konvergens
- Integraltesten
Uke 44: Følger og rekker II
- Sammenligningstesten
- Grensesammenligningstesten
- Forholdstesten
- Alternerende rekke-testen
- Absolutt og betinget konvergens
Uke 45: Følger og rekker III
- Potensrekker
- Konvergensradius
- Taylorrekker
Uke 46: Differensialligninger
- Førsteordens differensialligninger
- Løsningskurver og retningsfelter
- Eulers metode