Nøkkelbegreper

Uke 34: Grenser og kontinuitet

  • Kompletthetsegenskapen for reelle tall
  • Grenseverdier
  • Kontinuerlige funksjoner
  • Ekstremalverdisetningen for lukkede intervaller
  • Skjæringssetningen

Uke 35: Derivasjon I

  • Definisjon av den deriverte
  • Produktregelen, kvotientregelen og kjerneregelen, samt derivasjon av trigonometriske funksjoner
  • Approksimasjon av små endringer
  • Sekantsetningen

Uke 36: Derivasjon II

  • Implisitt derivasjon
  • Koblede hastigheter
  • Kritiske punkter
  • Ekstremalverdisetningen for åpne intervaller
  • Ubestemte former og L'Hôpitals regler

Uke 37: Transcendente funksjoner

  • Inverse funksjoner
  • Eksponensialfunksjoner og logaritmer
  • Logaritmisk derivasjon
  • Inverse trigonometriske funksjoner
  • Hyperbolske funksjoner

Uke 38: Integrasjon I

  • Det bestemte integralet
  • Middelverditeoremet for integraler
  • Analysens fundamentalteorem
  • Substitusjon
  • Arealet mellom to kurver

Uke 39: Integrasjon II

  • Delvis integrasjon
  • Delbrøkoppspalting
  • Invers substitusjon
  • Uegentlige integral

Uke 40: Integrasjon III

  • Volum av omdreiningslegemer
  • Buelengde
  • Areal av omdreiningsflater
  • Arbeid

Uke 41: Numerikk

  • Newtons metode
  • Trapesmetoden
  • Simpsons metode

Uke 42: Taylorpolynomer

  • Lineær approksimasjon med feilestimat
  • Taylorpolynomer
  • Taylors teorem

Uke 43: Følger og rekker I

  • Følger
  • Rekker
  • Konvergens
  • Integraltesten

Uke 44: Følger og rekker II

  • Sammenligningstesten
  • Forholdstesten
  • Grensesammenligningstesten
  • Alternerende rekke-testen
  • Absolutt og betinget konvergens

Uke 45: Følger og rekker III

  • Potensrekker
  • Konvergensradius
  • Taylorrekker

Uke 46: Differensialligninger

  • Førsteordens differensialligninger
  • Løsningskurver og fasediagram
  • Eulers metode
2017-10-07, Marius Thaule