Prosjekt- og diplomoppgaver i matematisk finans/statistikk, Jacob Laading

• Rentemodeller - evaluering av derivat og porteføljer
• Risikomodeller og kapitalallokering

Oppgavene vil gjennomgående trekke på virkelige data og problemstillinger fra en praktisk finansmarkeds-vinkling, spesielt med et blikk til nylige hendelser i markedene. Det er også betydelig rom for tilpasning av oppgavene til interesser og muligheter som måtte melde seg frem mot og gjennom året.

I tilknytning til oppgavene gis to emnemoduler på 3.75 studiepoeng hver (se nedenfor).

Kontaktadresse mail:
Jacob Laading

Beskrivelse og modellering av finansielle data med hovedvekt på renter. Renten er en underliggende størrelse som benyttes til svært mange formål i handel med finansielle instrumenter, og oppgavene vil legge vekt på å benytte moderne rentemodellering til inferens om ulike aspekter så som opsjonsverdier, porteføljeevaluering og beregning av potensiell eksponering mot motparter som følge av inngåtte kontrakter.

Gode støttekurs for dette temaet er:

TMA4300 Beregningskrevende statistiske metoder
TMA4295 Statistisk inferens

I moderne styring av risiko er kvantitative modeller en kritisk faktor. I denne type oppgave vil vi ta for oss modeller for markedsavledet risiko, enten i form av ren markedsrisiko (eksempelvis Value-at-Risk type modellering) eller kredittrisiko avledet av markedsrisiko-faktorer. Ulike tidshorisonter og bruksområder for modellene, samt aggregering av ulike typer risiki kan også være tema.

Gode støttekurs for denne type oppgave er:

TMA4300 Beregningskrevende statistiske metoder
TMA4295 Statistisk inferens

Finansielle markeder inneholder stadig flere instrumenter som er basert på matematiske modeller og statistisk baserte beregnings- og evalueringsmetoder. Dette har blitt ytterligere aktualisert i markedsuroen vi har vært vitne til det siste tiåret med påfølgende endringer i lovgiving og markedsstruktur. I denne modulen belyses markedene nettopp fra et praktisk-metodisk ståsted. Spesiell vekt vil bli lagt på forståelse av forholdet mellom markedsvariablene og instrumentene, samt finansielle kontrakter inklusive opsjoner som konsept og praktiske verktøy for ulike markedsdeltakere.

Numeriske matematisk/statistiske metoder er i større og større grad en nødvendighet for å evaluere verdien av finansielle kontrakter. Dette gjelder så vel for underliggende variable (aksje/valutakurser, renter) som for selve kontrakten. I denne modulen belyses hvordan slike metoder benyttes i praksis, med hovedvekt på approksimasjons- og simuleringsbaserte teknikker for opsjoner som del av egenkapital- og rentemarkedene. Det vil også bli lagt vekt på hvordan ulike praktiske beskrankninger og individers agering kan hensyntas i modelleringen.

Modulene vil bli undervist samlet, og faget vil delvis basere seg på Willmott, Howison og Dewynne : "The Mathematics of Financial Derivatives", samt utvalgte artikler/utdrag fra andre kilder