Intro-/Oppfriskningskurs i lineæralgebra og differensialligninger (3.-7. august 2026)

Velkommen til studenter som ønsker en tjuvstart på semesteret!

Dette kurset er et tilbud til studenter som ønsker en introduksjon eller en oppfriskning i lineær algebra og differensialligninger. Kurset gir ikke studiepoeng og har ikke obligatorisk oppmøte, men er en utmerket mulighet til å få i gang igjen det kognitive maskineriet etter sommeren, friske opp matematikken og bli bedre kjent med nye eller gamle medstudenter før studiestart. For best mulig utbytte anbefales det å delta alle dager.

Påmelding. Dersom du planlegger å delta på kurset, meld deg på HER. Påmeldingen er ikke bindende og er kun ment for å få et estimat på antall deltagere.

Fra mandag til torsdag blir det undervisningstimer 09.15-12.00 inkludert to pauser på 15 minutter. Etter undervisningen er det lagt opp til at dere kan bli igjen i undervisningsrommet for å jobbe med oppgaver og spise lunsj. Løsningsforslag til oppgavene vil bli tilgjengelige.

Undervisningen og regneøktene vil foregå i rom EL2 i Gamle Elektro (Lenke: Kart)

På fredag avslutter vi forkurset med en prøve. Prøven blir avholdt og delt ut fysisk på samme undervisningsrom som tidligere dager (EL2). Prøven er uformell og blir hverken rettet eller satt karakter på. Hjelpemidler er ikke tillatt under prøven, slik at dere kan øve dere på en eksamensituasjon. Etter prøven blir løsningsforslaget delt ut.

Timeplan

Mandag 03.08 Tirsdag 04.08 Onsdag 05.08 Torsdag 06.08 Fredag 07.08
Rom EL2 EL2 EL2 EL2 EL2
09.15-10.00 Undervisning Undervisning Undervisning Undervisning Prøve (ta med skrivesaker og papir)
10.15-11.00
11.15-12.00
12.00-15.00 Regneøkt Regneøkt Regneøkt Regneøkt Prøvens løsningsforslag legges ut etter 12.00

Pensum, Oppgaver og Løsningsforslag

Her finner dere forelesningsnotater, oppgaver og løsningsforslag til regneøktene.

Fremdriftsplan

Oppdateringer og endringer vil skje underveis, sjekk derfor siden jevnlig.

Dag Tema Notater Oppgavesett Løsningsforslag
Mandag 1) Introduksjon, 2) vektorer og matriser, 3) Gauss-Jordan-eliminasjon, 4) determinanter Notater Slides/introduksjon Oppgavesett 1 Løsningsforslag 1
Tirsdag 1) Inversmatriser, 2) Egenverdier og egenvektorer, 2) basis og underrom Notater Oppgavesett 2 Løsningsforslag 2
Onsdag 1) Diagonalisering og Jordan-form Notater Oppgavesett 3 Løsningsforslag 3
Torsdag 1) Systemer av differensialligninger, 2) Våpenkappløpsmodell Notater Oppgavesett 4 Løsningsforslag 4
Fredag 1) Prøve, 2) selvvurdering Prøve Løsningsforslag prøve

Støttelitteratur og ekstra oppgaver

Notater, oppgaver og fasit

Her legges det ved gode notater og oppgaver laget av Endre Sørmo Rundsveen.

Noen deler av notatene og noen oppgaver forutsetter kjennskap til komplekse tall. Siste side av DENNE filen gir en kort, men fin forklaring på komplekse tall.

Notater:

Vektorer og underrom

Matriser

Egenverdier og egenvektorer

Diagonalisering og Jordan-form

System av differensialligning

Oppgaver og fasit:

Videoer
  • Matrisemultiplikasjon:
  1. 2x2 matriser (Klikk her)
  2. To generelle matriser (Klikk her)
  • Gauss-Jordan eliminasjon
  1. Trappeform (row echelon form) og redusert trappeform (row reduced echelon form): Video
  2. Gauss-Jordan eliminasjon: Video

Kontakt

Underviser: Fride Straum

E-post: fride.straum@ntnu.no

2026-08-07, Fride Josefine Emberland Straum