Tempoplan (Time schedule)

HLW	=	Hairer Lubich og Wanner, Geometric Numerical Integration, II edition
HNW	=	Hairer Nørsett og Wanner, Solving Ordinary Differential Equations I
HW	=	Hairer and Wanner, Solving Ordinary Differential Equations II
LR	=	Leimkhuler and Reich, Simulating Hamiltonian Dynamics
HLR	=	Hairer Lubich and Roche, The numerical solution of differential-algebraic systems by Runge-Kutta methods

del-1			DAE
Uke	Dato	Kap./Kilde	Tema
34	18.08 og 20.08	HNW II.1, II.2, II.3, HLW p.51-58.	Presentasjon av kurset. Bakgrunn om RK-metoder.
35	25.08 og 27.08	HNW III.1 (356-360, 364-366), III.2 (s.368-371), III.3 (s. 378-381 383-384 391-392). HLR 1. ekskudert "singularly perturbed problems", 2. eksludert "singularly perturbed pronblems " og resten av kapittel 2. (Se også HW VII.1.)	Flerskrittmetoder. DAE: index (differential indeks og perturbasjons indeks) og eksempler, RK-metoder og DAEr.
37	08.09 og 10.09	HLR 3. ekskludert "asimptotic expansion of the global error". (See også HW VI.3).	Konvergens for indeks 1 problemer.
38	15.09	HLW Kap. II.1.2 (med bevis), II.1.3, II.1.4 (uten bevis)	Kollokasjonsmetoder. Diskontinuerlig kollokasjon.
del-2			Struktur bevarende metoder
39	24.09	HLW Kap II.2, II.3, II.4, II.5	Partisjonerte metoder. Symmetriske metoder. Splittingsmetoder.
40	29.09 og 01.10	HLW VI. s. 179-186.	Symplektiske avbildinger og transformasjoner. Lagransk og Hamiltonsk mekanikk.
41	06.10 og 08.10	HLW IV.1,IV.2,IV.3 s 97-106. s 171-174. EPnotat .	Bevaring av lineære, kvadratiske og polynomiale invarianter. Energibevarende metoder. Diskrete gradienter. Symplektiske metoder.
42	13.10 og 15.10	HLW kap IX.1 IX.3 (s. 343-344). IX.7 eksempel 7.1. IX.8 Teor 8.1 og Eks. 8.2. LGM .	Baklengsfeilanalyse. Intro i diffgeometri: mangfoldighet, vektorfelt.
43	20.10 og 22.10	LGM .	Lie grupper, Lie algebraer og Lie-gruppe virkninger, Lie-gruppemetoder.
del-3			integrasjonsmetoder og PDEer
44	27.10 og 29.10	LGM .	Lie-gruppemetoder.
45	03.11 og 05.11	IMEXEXPINT	Eksponensjelle integratorer, operator splitting for PDL.
46	10.11 og 12.11	EPnotat	Hamiltonske PDE. Multi-symplektiske metoder for Hamiltonske PDE. Energi-bevarende metoder for PDE. Innføring i differentialformer: differential form, pull-back, wedge product.
47	17.11, 19.11		Ytrederivert, Stokes theorem, Poincare lemma. Seminar (studentene fremføre sitt prosjektarbeid).
48	23.11, 24.11 og 25.11	Snorre Christiansens Notat	Dag 1. Maxwell's likninger, Galerkin metode Elementrom for div- og curl-konforme vektorfelt i R3. Dag 2. Differensialformer, simplicielle og cellulære dekomposisjoner, Whitney former. DeRhams avbildning og teorem. Dag 3. Elementrom av differensialformer. Tensorprodukt, høyere ordens elementer. Minimale rom.