MA3061 Epistemologisk kunnskap for matematikklærere (Epistemological Knowledge for Mathematics Teachers)

Emnebeskrivelse: http://www.ntnu.no/studier/emner/MA3061#tab=omEmnet

• Frode Rønning
• Rom 934, Sentralbygg 2
• Telefon: 73 55 02 56
• Epost: frode [dot] ronning [at] math [dot] ntnu [dot] no
• Hjemmeside: http://www.ntnu.no/ansatte/froderon

I emnet vil en arbeide med å identifisere hva som karakteriserer matematikkunnskap for lærere og å utvikle kunnskap om epistemologiske modeller for matematisk kunnskap i skolen. Dette innebærer blant annet arbeid med semiotiske representasjoner og deres betydning for matematisk kunnskapsutvikling. En vil diskutere ulike former for kunnskap og forståelse og spesielt se på argumentasjon og bevis som grunnleggende for utvikling av matematisk kunnskap. Eksemplifisering vil spesielt skje gjennom utvalgte tema fra klassisk geometri og algebra. Klasseromsobservasjoner fra matematikkundervisning vil bli brukt som utgangspunkt for utvikling av epistemologisk kunnskap for matematikklærere, der særegenheten til den matematiske målkunnskapen vil være i fokus.

Kunnskap

Kandidaten

• har avansert kunnskap om sentrale modeller som omhandler matematikkunnskap for lærere og det teoretiske grunnlaget for disse
• kunnskap om matematikkfagets ontologiske og epistemologiske grunnlag og den betydningen dette har for undervisning i matematikk
• har inngående kunnskap om betydningen av semiotiske representasjoner for begrepslæring i matematikk
• har inngående kunnskap om argumentasjon og bevis som grunnlag for utvikling og organisering av matematisk kunnskap

Ferdigheter

Kandidaten

• kan tilrettelegge og analysere arbeid i matematikklasserommet med utgangspunkt i modeller for matematikkunnskap for lærere
• kan gjennomføre en epistemologisk analyse av et matematikkfaglig tema som bakgrunn for å gjennomføre undervisning innenfor dette temaet
• kan analysere matematikkfaglige tekster og samtaler med tanke på en karakterisering av strukturer for argumentasjon og bevis som forekommer i tekstene eller samtalene

Generell kompetanse

Kandidaten

• har kunnskap om relevant, nyere matematikkdidaktisk forskning i tema som omfattes av emnet
• kan presentere resultatet av teoriforankrede, empirisk baserte undersøkelser i tema som omfattes av emnet

Pensum for høsten 2013 består av følgende artikler og kapitler.

• Balacheff, N. (2010). Bridging knowing and proving in mathematics: A didactical perspective. I G. Hanna, H. N. Jahnke, & H. Pulte (red.), Explanation and proof in mathematics. Philosophical and educational perspectives (s. 115-135). New York, NY: Springer.
• Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching. What makes it special? Journal of Teacher Education, 59 (5), 389-407.
• Coxeter, H. S. M., & Greitzer, S. L. (1967). Geometry revisited. Washington, DC: Mathematical Association of America. Kap. 1, s. 1-13.
• Even, R. (1990). Subject matter knowledge for teaching and the case of functions. Educational Studies in Mathematics, 21, 521-544.
• Even, R., & Tirosh, D. (1995). Subject-matter knowledge and knowledge about students as sources of teacher presentations of the subject matter. Educational Studies in Mathematics, 29, 1-20.
• Hanna, G. (1990). Some pedagogical aspects of proof. Interchange, 21(1), 6-13.
• Hanna, G. (2000). Proof, explanation and exploration: An overwiew. Educational Studies in Mathematics, 44, 5-23.
• Harel, G., & Sowder, L. (1998). Students’ proof schemes: Results from exploratory studies. CMBS Issues in Mathematics Education, 7, 234-283.
• Hersh, R. (1993). Proving is convincing and explaining. Educational Studies in Mathematics, 24, 389-399.
• Hersh, R. (1994). Fresh breezes in the philosophy of mathematics. I P. Ernest (red.), Mathematics, education and philosophy (s. 11-20). London: The Falmer Press.
• Måsøval, H. S. (2011). Factors constraining students’ establishment of algebraic generality in shape patterns. A case study of didactical situations in mathematics at a university college. Upublisert doktoravhandling, Universitetet i Agder. Kap. 2, s. 25-80.
• Måsøval, H. S. (2013). Shortcomings in the milieu for algebraic generalisation arising from task design and vagueness in mathematical discourse. I C. Margolinas (red.), Task design in mathematics education. Proceedings of ICMI Study 22, Oxford (s. 231-239).
• Presmeg, N. (2006). Semiotics and the "connections" standard: Significance of semiotics for teachers of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61, 163-182.
• Rowland, T., Huckstep, P., & Twaites, A. (2005). Elementary teachers’ mathematics subject knowledge: The knowledge quartet and the case of Naomi. Journal of Mathematics Teacher Education, 8(3), 255-281.
• Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.
• Shulman, L. S. (1987). Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harvard Educational Review, 57(1), 1-22.
• Steinbring, H. (2006). What makes a sign a mathematical sign? – An epistemological perspective on mathematical interaction. Educational Studies in Mathematics, 61, 133-162.
• Turner, F., & Rowland, T. (2011). The knowledge quartet as an organising framework for developing and deepening teachers’ mathematics knowledge. I T. Rowland & K. Ruthven (red.), Mathematical knowledge in education (s. 195-212). Dordrecht: Springer.

• Emnet vurderes med gradert karakterskala (A-F) på grunnlag av et essay. Innleveringsfrist 20. desember. Essayet tar utgangspunkt i ett av de to praksisoppdragene og skal være på maksimalt 5000 ord.