(MA3001 Mastergradsseminar i matematikk)

Undervisning og aktiviteter vil bli lagt slik at det er mulig å ta emnet for MLREAL-studenter i 8. semester.

Faglig innhold
Emnet handler om matematisk modellering der målet er å svare på spørsmål innenfor temaet klimaforandringer. Metoden med studie- og forskningsløyper (SFL-er) vil bli brukt som et didaktisk verktøy for å svare på såkalte genererende spørsmål som skaper undersøkelser. Dette verktøyet har et dobbelt formål: for det første skal studenten lære om begrunnelsen for eksistensen av den kunnskapen de må lære for å studere de genererende spørsmålene, og for det andre skal studenten lære hvordan matematisk modellering kan brukes som et didaktisk verktøy i skolen med utgangspunkt i åpne modelleringsspørsmål.

Begrepet modell, slik det brukes i dette emnet, bygger på forestillingen om et system. Et system er noe som har en realitet underlagt sine egne lover. Ei (geometrisk) kule er et eksempel på et system, spredning av et virus i en befolkning er et annet eksempel. La 𝒮 være et system. 𝒮′ kalles en modell av 𝒮 hvis man, ved å studere modellen 𝒮′, kan svare på visse spørsmål om systemet 𝒮. Man prøver å bygge opp en modell 𝒮′ av 𝒮 som er slik at det er lettere, tryggere og raskere å svare på spørsmålene man har om systemet 𝒮, ved å studere modellen 𝒮′ heller enn ved å studere 𝒮 «direkte».

Læringsutbytte
Etter fullført emne skal studenten kunne gjøre undersøkelser av genererende spørsmål ved bruk av SFL-er. Dette innebærer at studenten behersker å finne eksisterende svar (i tradisjonell litteratur, multimedia- og andre informasjonskilder) og å studere ulike arbeider (teorier, eksperimentplaner, historiske studier, rapporter osv.) som de eksisterende svarene bygger på. Studenten skal også være i stand til å stille og besvare nye, avledede spørsmål for å forstå disse arbeidene. Videre skal studentene kunne skrive rapport basert på en SFL, der det gjøres rede for kildene som er brukt og svaret som er funnet på et genererende spørsmål.

Læringsformer og aktiviteter
SFL-er organiseres slik: Et genererende spørsmål 𝓼 presenteres av faglæreren, som er veileder for SFL-ene i klassen. Studentene jobber i team for å svare på 𝓼. Klassen og faglæreren møtes med jevne mellomrom for å gjennomgå klassens arbeid med 𝓼 og for å bekrefte, justere eller utvide SFL-ene for en bestemt periode. I tillegg arrangeres seminarer, der teamene presenterer foreløpige rapporter om tilstanden til svaret som er under konstruksjon og får tilbakemeldinger fra andre team og faglæreren.

Obligatoriske aktiviteter

• Gjennomføring av en SFL for å finne svar på genererende spørsmål
• Skriving av SFL-rapport
• Presentasjoner av foreløpige rapporter
• Responsgiving på andre teams foreløpige rapporter

Vurderingsordning
Vurdering: Muntlig eksamen. Karakter: Bokstavkarakterer.

Spesielle vilkår
Krever opptak til studieprogrammet ‘Lektorutdanning i realfag’ (MLREAL).

Forkunnskapskrav
Det kreves minimum 60 studiepoeng i matematikk.

Kursmateriell
Noe oppgis ved semesterstart; resten bestemmes av arbeider som er nødvendig for å studere de genererende spørsmålene i emnet.

(MA3001 Mathematics Seminar for Master’s Degree Students)

Lectures and activities will be organized at times that make it possible for MLREAL students in the 8th semester to take the course.

Academic content
The course is about mathematical modelling, where the goal is to answer questions within the topic climate change. The method with Study and Research Paths (SRPs) will be used as a didactic tool to answer so-called generating questions that create inquiries. An SRP is a tool with a dual purpose: one is that the student becomes aware of the raisons d’être of the knowledge they must learn in order to study the generating questions; the second is that the student will learn how mathematical modelling can be used as a didactic tool in school, based on open modelling questions.

The term model as used in the course is based on the notion of a system, where a system is anything that has a reality subject to its own laws. A (geometric) sphere is an example of a system, the spread of a virus in a population is another example. Let 𝒮 be a system. We say that 𝒮′ is a model of 𝒮 if, by studying the model 𝒮′, we can answer certain questions about the system 𝒮. One tries to build a model 𝒮′ of 𝒮 which is such that it is easier, safer and faster to answer the questions we have about the system 𝒮, by studying the model 𝒮′ than by studying 𝒮 “directly”.

Learning outcome
After completing the course, the student should be able to conduct investigations of generating questions using SRPs. This means that the student will be able to identify existing answers (in traditional literature, multimedia and other information sources) and to analyse different works (theories, experimental designs, historical studies, reports, etc.) on which the existing answers are based. The student should also be able to formulate and answer new, derived questions in order to understand these works. In addition, the student should be able to write a report based on an SFL, accounting for the sources used and the answer found to a generating question.

Learning methods and activities
SRPs are organized as follows: The generating question 𝓺 is presented by the lecturer who is the supervisor of the SRPs of the class. Students work in teams to study and answer 𝓺. The class and the lecturer meet regularly to review the class’ work on 𝓺 and to confirm, adjust or extend the SRPs for a specific period. In addition, seminars are arranged where the teams present preliminary reports and receive feedback from other teams and the lecturer on the condition of the answer under construction.

Mandatory activities

• Implementation of an SRP to answer a generating question
• Writing of an SRP report
• Presentations of preliminary reports
• Responding to fellow teams’ preliminary reports

Assessment form
Assessment: Oral examination.
Grade: Letters.

Special conditions
Admission to the study programme “Natural science with teacher education” (MLREAL) is required.

Prerequisites
A minimum of 60 credit points of mathematics is required.

Course material
Some material is declared at the beginning of the semester; the rest will be determined by works essential for studying the generating questions included in the course.