Anbefalte bøker

  • Tallteori H2014 Kompendium utarbeidet av Richard Williamson for MA1301 i H2014.
  • Legg merke til at notasjonen om RSA i Williamsons kompendium er ulik den som er vanlig.

I RSA tar man to (store) primtall, ofte kalt p og q. Det vanlige er da å sette n = pq. I kompendiet velger en i stedet å kalle tallet pq. Det er forsåvidt greit nok, bortsett fra at noen studenter tror at primtallsfaktoriseringen er kjent når det står pq. Videre bruker de fleste e (for encryption) til å betegne tallet man skal opphøye meldingen m i e modulo pq. Dvs at en melding m blir kryptert til c der \(c \equiv m^e \pmod{pq}\). Kompendiet velger i stedet for å kalle dette tallet n, noe som kan skape forvirring. Kompendiet kaller altså den offentlige nøkkelen for (pq, n), der de fleste andre bruker (n(=pq), e). De fleste definerer d (for decryption) s.a. de ≡ 1 modulo (p-1)(q-1), dvs at man dekrypterer en melding m ved å regne ut \(c^d \equiv m \pmod{pq}\). Her er det endel som kaller den private nøkkelen for (n, d) (=(pq, d)) mens kompendiet definerer den private nøkkelen til å være (p, q). Sistnevnte er ikke i seg selv så farlig da man kan dekryptere en melding hvis man har enten (pq, d) eller (p, q). Men når en regner gamle eksamensoppgaver og blir bedt om å finne den private nøkkelen, så er det viktig at en vet hva det faktisk spørres om.

Mange studenter (både campusstudenter og fjernstudenter) ble ganske forvirret av dette i fjor, særlig når en begynte å regne på gamle eksamensoppgaver.

  • Klassisk tallteori
    Erik Alfsen og Tom Lindstrøm
    Dette kompendiet er blitt brukt ved Universitetet i Oslo. Det dekker ikke hele pensum, men er et alternativ for de som vil ha litt lesestoff på norsk.
  • Fermat's last theorem
    Simon Singh
    Historien rundt Fermats siste sats, fra 1637 til løsningen i 1993. Mye tallteorihistorie.
  • The code book
    Simon Singh
    Historisk om hemmelige koder (kryptografi).
  • The music of the primes
    Marcus Du Sautoy
    Historisk om primtall og deres fordeling, med vekt på matematikkens største uløste problem: Riemannhypotesen.
  • A mathematician's apology
    G.H. Hardy
    Velskrevet bok om matematikkens renhet og gleder, sett fra forfatterens ståsted.
  • Littlewood's miscellany
    John E. Littlewood (redigert av Béla Bollobás)
    Matematiske drypp og anekdoter fra et liv som professor ved Cambridge.
  • The Princeton Companion to Mathematics
    Timothy Gowers
    An essential reference for every mathematician.
  • Blog of Terrence Tao
    http://terrytao.wordpress.com/
    Updates on my research and expository papers, discussion of open problems, and other maths-related topics.
2015-10-20, Magnus B. Landstad