MA1202 - Kursets innhold
Kursbeskrivelse
Kursbeskrivelse i studiehåndboken.
Lærebok
S. Friedberg, A. Insel, L. Spence,
Linear algebra
Pearson New International Edition
ISBN: 978-1-292-02650
Boken inneholder en del ting som vi alt kan fra MA1201, så vi kommer til å jobbe mest med kapitlene 1, 2, 5 og spesielt 6.
Pensum og framdriftsplan
Den følgende planen er svært midlertidig, jeg har ikke undervist kurset før så det må påregnes at noen deler tar mer eller mindre tid enn planlagt og planen må tilpasses.
| Forelesninger | Innhold |
|---|---|
| 1-4 | Vektorrom (Kapittel 1) |
| 5-7 | Lineærtransformasjoner (Kapittel 2) |
| 8-9 | Anvendelse: Homogene lineære differensialligninger (Kapittel 2.7) |
| 10-11 | Anvendelse: Leontief input-output modeller (i Kapittel 3.3) |
| 12-14 | Diagonalisering og Cayley-Hamilton (Kapittel 5) |
| 15 | Anvendelse: Systemer av lineære differensialligninger (i Kapittel 5.2) |
| 16-17 | Anvendelse: Markovkjeder |
| 18-22 | Indreproduktrom (Kapittel 6) |
| 23 | Anvendelse: Fourierrekker (Eksempel 9 i 6.1 og 7 i 6.2) |
| 24-25 | Anvendelse: Spesiell relativitet (Kapittel 6.9) |
| 26-28 | Repetisjon |
Faktisk framdrift
| Forelesning | Innhold |
|---|---|
| 11.01. | Definisjon og eksempler av vektorrom (Kapittel 1.2) |
| 12.01. | Grunnleggende egenskap av vektorrom (slutten av Kapittel 1.2), Underrom (Kapittel 1.3) |
| 18.01. | Lineærkombinasjoner og lineær uavhengighet (Kapittel 1.4 og 1.5) |
| 19.01. | Basiser og dimensjon (Kapittel 1.6) |
| 25.01. | Lineærtransformasjoner, rang-nullitet-teoremet (Kapittel 2.1) |
| 26.01. | Injektive og surjektive lineærtransformasjoner (resten av 2.1). Matriser for lineærtransformasjoner (Kapittel 2.2) |
| 01.02. | Sammensetting av lineærtransformasjoner og matrisemultiplikasjon (Kapittel 2.3). Begynt på isomorfier (Kapittel 2.4). |
| 02.02. | Isomorfier og basisbytte (Kapittel 2.4 og 2.5) |
| 08.02. | Homogene lineære differensialligninger med konstante koeffisienter (Kapittel 2.7), del 1 |
| 09.02. | Homogene lineære differensialligninger med konstante koeffisienter (Kapittel 2.7), del 2 |
| 15.02. | Leontief økonomiske modeller ("An Application" i Kapittel 3.3) |
| 16.02. | Egenverdier og egenvektorer (Kapittel 5.1) |
| 22.02. | Diagonaliserbarhet (Kapittel 5.2 uten diffligningssystemer eller direkte summer) |
| 23.02. | Invariante underrom og Cayley-Hamilton (Kapittel 5.4 uten direkte summer) |
| 01.03. | Homogene lineære systemer av differensialligninger (i Kapittel 5.2) |
| 02.03. | Markovkjeder: eksempler, definisjoner, konvergens av \(A^n\) for \(n \to \infty\) (Kapittel 5.3) |
| 08.03. | Markovkjeder: konvergens for regulære overgangsmatriser, PageRank |
| 09.03. | Indreproduktrom: Definisjon og eksempler (Kapittel 6.1) |
| 15.03. | Gram Schmidt ortogonalisering (Kapittel 6.2) |
| 16.03. | Ortogonale komplementer (i kapittel 6.2), adjungerte (Kapittel 6.3 uten de to "underkapitler") |
| 22.03. | Normale og selvadjungerte transformasjoner (kapittel 6.4) |
| 23.03. | Unitære og ortogonale transformasjoner (Kapittel 6.5, uten underkapitlene) |
| 29.03. | Spektralteoremet (Teorem 6.25) |
| 30.03. | Fourierrekker (se eksempel 9 i 6.1 og eksempel 7 i 6.2) |
| 05.04. | Spesiell relativitet (Kapittel 6.9, men vi begrenset oss til en romdimensjon) |
| 06.04. | Repetisjon: Vektorrom og lineærtransformasjoner |