Fremdriftsplan
Samtlige lysark til repetisjon og faglig oversikt.
Dere finner forelesningslinker til Zoom i Blackboard, logg inn som NTNU-bruker. Opptak legges ut på Panopto etter hver forelesning.
| Uke | Tema | Forelesningsmateriale | Oppgaver og løsningsforslag | Kommentarer |
|---|---|---|---|---|
| 2 | Kurver, polarkoordinater og kjeglesnitt | Avsnitt 8.1 (oversiktlig), samt 8.2–8.6. | Øving 1 (Frist: 22. 01) | Litt mer detaljer vedrørende integrasjonen i LF i oppgave Merk at detaljene her også gir integralet i b). |
| 3 | Kurver generelt + repetisjon lineær algebra | 10.1–10.4 (oversiktlig repetisjon, MA1103 forutsetter kjennskap til lin. alg.), 11.1, 11.3, samt 11.4. Lysark Notater | Øving 2 (Frist: 29.01) | |
| 4 | Funksjoner av flere variabler | 10.5, 12.1–12.3. Lysark Notater | Øving 3 (Frist: 05.02) | |
| 5 | Differensialkalkyl i flere variabler | 12.3 (igjen)-12.7, men fokus kun på funksjoner \(\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}\), og ingen vekt ved differensialer. Viktigst: deriverbarhet, gradient, retningsderiverte og tangentplan. Lysark Notater | Øving 4 (Frist: 12.02) | |
| 6 | Differensialkalkyl i (enda) flere variabler | 12.4, 12.5, 12.8 og 12.9. Fokus på funksjoner \(\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m\), Jacobimatriser, generell kjerneregel og variabelbytte. Implisitt derivasjon og Taylorutvikling. Lysark Notater | Øving 5 (Frist: 19.02) | |
| 7 | Grunnleggende egenskaper til funksjoner av flere variabler | Bolzano-Weierstrass' setning, kompakthet (Heine-Borel), ekstremalverdisetningen, omvendte og implisitte funksjonssetningen. Se 12.8, og Appendiks III. Obs. stoffet er teoritungt, og kun delvis dekket i boken. Også: lokale ekstrema, 13.1–13.2. Lysark Notater | Øving 6 (Frist: 26.02) | |
| 8 | Ekstremalverdier, minimering ved bivilkår, og repetisjon | Avsluttning av bevisen til omvendte funksjonssetningen. Avsnitt 13.3 om minimering ved bivilkår. Eksempelregning fra tidligere eksamen. Eventuelt avsnitt 14.1 om integrasjon i flere variabler. Lysark Notater Forelesning 11-12 fredag delvis interaktiv med kamera på. | Øving 7 (Frist: 05.03) | |
| 9 | Integrasjon i to variabler | Avsnitt 14.1–14.3. Integraler i to dimensjoner, iterasjon i dobbeltintegraler, og uegentlige integraler. Lysark Notater Eksempel (til frivillig forberedelse) | Øving 8 (Frist: 12.03) | |
| 10 | Integrasjon i to og tre variabler | Avsnitt 14.4, 14.5 samt 10.6. Variabelskifte og polarkoordinater i to dimensjoner. Noen overflater og legemer i tre dimensjoner. Integrasjon og variabelskifte i tre dimensjoner: sfæriske og sylindriske koordinater. Lysark Eksempel Notater | Én ukes pause for øvingsinnleveringer. | Eksamensinnleveringsoppgave med frist siste mars, se hovedsiden. |
| 11 | Felt | Avsnitt 15.1–15.4. Vektor- og skalarfelt. Konservative felt. Linjeintegraler. Uavhengighet av vei for konservative felt. Lysark Notater | Øving 9 (Frist: 26.03) | Ingen øvingsveileding denne uken. |
| 12 | Flater | Avsnitt 15.5–15.6, eventuelt 16.1. Glatte og orienterte flater, flateintegraler, fluks. Lysark Notater | Øving 10 (Frist: 09.04) | |
| 13 | Påske | Ingen undervisning i perioden 29.3–5.4. | Øving 11 (Frist: 16.04) | |
| 14 | Divergens, rotasjon og Green's teorem | Avsnitt 16.1–16.3. Divergens og curl i to og tre dimensjoner. Kobling til sirkulasjon, fluks og konservative felt. Green's teorem som et todimensjonalt tilfelle av både Gauss-Ostrogradsky (divergenssetningen) og Kelvin-Stokes. Lysark Notater | Øving 12 (Frist: 23.04) | Øvingsveiledning mandag 05.04 flyttes grunnet 2. påskedag. Se øvinger. I tråd med nasjonale tiltak , utgår alle fysiske øvingstimer denne uken. |
| 15 | Divergensteoremet, Stokes' setning | Avsnitt 16.4-16.5. 3D-versjoner av samme grunnleggende setning som Green's setning. Divergensteoremet (Gauß-Ostrogradsky) og Kelvin-Stokes. Lysark (oppdatert) Notater | Fysiske øvingstimer utgår denne uken. Se øvinger. | |
| 16 | Pause | Ingen forelesninger denne uken | Fysiske øvingstimer gjenopptas fra og med denne uken. | |
| 17 | Repetisjon | Onsdag: repetisjon, hybridforelesning i F1. Fredag: eksamensregning vår 2018, hybridforelesning i R1. | Bokmål Nynorsk | |
| 18 | Repetisjon | Onsdag: eksamensregning sommer 2018, hybridforelesning i F1. Fredag: spørretime. Skriv og stem på spørsmål/tema på ny fane i Piazza! Sannsynlig én time fysisk, én time digital. | Bokmål Nynorsk. |
Endringer i forelesningsplanen kan forekomme. Pensum er lærebok, øvinger og forelesninger; se også kursbeskrivelsen.