Foreløpig og endelig pensum
- Fra læreboka:
- Kap 1.
- Kap 2.
- Kap 3.1-3.4. Kursorisk: Bevis for Taylors formel og formen på restleddene s. 161-162, Determinant Test for Positive Definiteness og General Second-Derivative Tests (n-variables) s. 175-6 og A Second-Derivative Test for Constrained Extrema s. 197-201.
- Kap 4.
- Kap 5.
- Kap 6.1-6.3.
- Kap 7.1-7.6.
- Kap 8.1-8.4.
- Alle "Historical Notes" er kursoriske
- Øvingene er pensum:
- Spesielt vil et par av oppgavene, muligens litt modifisert, bli gitt på eksamen. Antti skriver fra Helsinki: "Om någon uppgift innehåller för krångliga beräkningar, kan man väl meddela att man behöver inte slutföra beräkningarna. Man kunde fokusera på att principen är rätt." Om noen av disse oppgavene blir gitt på eksamen, vil de bli litt modifisert slik regningen som inngår er enklere. KH
Tempoplan
Dette er tempoplanen som ble introdusert av Marius Irgens og brukt i fjor. Vi bør helst ikke ligge bak denne, da det er mye stoff mot slutten! Endelig pensum blir fastsatt ved semesterets slutt.
| Uke | Boka | Tema | Kommentar |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | Vektorer, koordinater, linjer og plan i rommet. Litt introduksjon til emnet. | Bruk litt tid på å bla i boka og se hva du kjenner igjen fra MA1101. Mye av kap. 1 er repetisjon fra VGS og evt. MA1201 om du har tatt det. Bruk litt tid på oppfrisking. |
| 3 | 1 og 2 | ||
| 4 | 2 | Funksjoner i flere variabler (vektorer inn), grenser, kontinuitet, derivering. Romkurver. | Hold orden på ideene, så blir det lettere å huske detaljene. Husk hva derivasjon, kontinuitet osv. betyr i en variabel (MA1101), og sammenlign. Mye er det samme, men mulighetene er flere. Bevis for Theorem 9 fins på side s. 8 i Internet Supplement. |
| 5 | 2 | Derivasjonsregler for sum og produkt. Kjerneregelen. Retningsderiverte. Gradient og nivåflater. | Regn tilleggsoppgavene som kommer! |
| 6 | 3 | Ekstremalpunkt med og uten bibetingelser, Taylorutvikling, kanskje implisitte funksjoner | Hvordan studerte vi ekstremalpunkt for funksjoner i en variabel (MA1101)? Hva vil det si å legge bibetingelser til en funksjon i en variabel? Det er litt jobb å sette seg inn i, og kan bli litt detaljert, men mye av det kan du få et godt bilde av om du husker litt tilbake til lineæralgebraen (dimensjonen til bildet til en lineær avbildning). |
| 7 | 3 | Vi vil ikke gå gjennom følgende deler av kap. 3: f.o.m. "proof of theorem 3" side 161. til rett før example 1, s. 163 og hele 3.5 (mulig vi kommer tilbake til 3.5 senere). | |
| 8 | 4 | Vektorfelt (vektorer ut), derivasjon av disse (divergens og curl). Buelengde. Akselerasjon. | Side 197 til 201 er ikke med i pensum. |
| 9 | 5 | Dobbelt- og trippelintegral. | Husk fra MA1101 hva et bestemt integral (enkeltintegral) er. |
| 10 | 5 | ||
| 11 | 6 | Variabelbytter i integral. | 6.4 er ikke pensum, men for fremtidig bruk kan det være nyttig å ha tatt en rask kikk på det. For resten av kapittelet: Husk tilbake til kap. 1 og determinanter/kryssprodukt. En form for variabelbytte er mellom kartesiske-, sylinder-/polar- og kulekoordinater. Husk også tilbake til diskusjonene rundt kjerneregelen i kapittel 2. |
| 12 | 7 | Kurve- og flateintegral. | 7.7 er ikke pensum, men er morsom lesing |
| 13 | 8 | Greens, Stokes' og Gauss' setninger. | Disse er varianter av fundamentalsetningen fra MA1101. Gauss' setning kalles også divergenssetningen. ( Kan vi godt kalle Greens' setning også, men det gjør vi ikke.) |
| 14 | Påske | ||
| 15 | 8 | Resten av kapittel 8. | 8.5 er ikke pensum. Her innføres en teori og notasjon der likheten i resultatene i kap. 8 er tydeligere. Det litt teknisk, så ikke kikk på det annet enn som underholdning. En del av dere vil kanskje komme borti dette i fysikken. Går du videre med matematikk er også sjansene store for at du vil se dette. |
| 16 | Repetisjon. Undervisningsslutt 21/4. SPØRRETIMER mm, se Meldinger på Hovedsiden. | ||
| 19/5 | Eksamen kl. 09:00-13:00 | ||