Forskjeller

Her vises forskjeller mellom den valgte versjonen og den nåværende versjonen av dokumentet.

Lenk til denne sammenligningen

Begge sider forrige revisjon Forrige revisjon
Neste revisjon
Forrige revisjon
ma1102:2019v:forelesninger [2019-01-14]
eduardor [Uke 2]
ma1102:2019v:forelesninger [2019-03-19] (nåværende versjon)
eduardor [Uke 12]
Linje 1: Linje 1:
-====== MA1102 Grunnkurs i analyse II – vår 2019 ======+==== Uke 8 ====
  
 +  - Potensrekker
 +  - konvergensradien og konvergensområdet.
 +  - Regning med potensrekker
 +  ​
  
-==== Uke 2 ====  ​+**section 9.5**: Konvergensradien (Teorem 17), regning av potensrekker (Teorem 18), Abels Teorem (Teorem 20). 
  
-**Nøkkelord:​** ​ 
-  - Kjeglesnitt. ​ 
-  - Geometrisk og analytisk beskrivelse av kjeglesnitt. 
-  - Ellipser, sirkler, parabler og  Hyperbler. ​ 
-  - Styrelinje, brennpunkt og eksentrisitet av kjeglesnitt. 
-  - Refleksjonsegenskaper. 
  
-Etter en innledende orientering om emnet, startet jeg med kjeglesnitt. Viste de viktigste egenskapene ved kjeglesnitt. Degenererte og ikke-degenererte kjeglesnitt. Ga en analytisk beskrivelse av kjeglesnitt:​ Ellipser, sirkler, parabler og  hyperbler. Kapitel 8.1.+==== Uke 9 ====
  
- **lysark** {{ :​ma1102:​2019v:​week2.pdf |}}+  - Taylor og Maclaurin rekker 
 +  - Binomiske rekker. 
 +  - Komplekse tall 
 +   
 + 
 +**section 9.6**: Taylor og Maclaurin rekker (Teorem 21). Viktige eksempler. **section 9.8**: ​ Binomiske rekker (Teorem 23). 
 + 
 + 
 +==== Uke 10 ==== 
 + 
 +  - Komplekse tall. 
 +  - Komplekse røtter. 
 +  - Førsteordens differensialligninger 
 +   
 + 
 +**Appendix I**: Regneregler og polarform. De Moivres teorem (Theorem 1) og komplekse røtter. ​ **Section 18.2**: Førsteordens differensialligninger. 
 + 
 +==== Uke 11 ==== 
 +{{ :​ma1102:​2019v:​slides.pdf |Slides}} 
 +  - Førsteordens differensialligninger:​ eksakte ligninger. 
 +  - Løsningskurver og "slope fields"​. 
 +  - Eksistens og entydighet av løsninger. 
 +  - Numerisk løsning av differensialligninger:​ Eulers metode og Eulers forbedrede metode. 
 +   
 + 
 + ​**Section 18.2** : Eksakte ligninger. **Section 18.3**: Løsningskurver og "slope fields"​. Eksistens og entydighet av løsninger. Eulers metode og Eulers forbedrede metoder. (Runge-Kutta-metoden er ikke pensum).  
 + 
 + 
 +==== Uke 12 ==== 
 + 
 +  - Annenordens,​ lineær, homogene differensialligninger med konstante koeffisienter. 
 +  - Euler differensialligninger. 
 +   
 +   
 + 
 + ​**Section 3.7** : Annenordens,​ lineær, homogene differensialligninger med konstante koeffisienter (NYTT i pensum), **Section 18.5** : Euler differensialligninger.
2019-01-14, Eduardo Ortega Esparza