Forskjeller

Her vises forskjeller mellom den valgte versjonen og den nåværende versjonen av dokumentet.

Lenk til denne sammenligningen

Begge sider forrige revisjon Forrige revisjon
Neste revisjon
Forrige revisjon
Siste revisjon Begge sider neste revisjon
ma1102:2019v:forelesninger [2019-01-08]
eduardor [Uke 2]
ma1102:2019v:forelesninger [2019-03-30]
eduardor [Uke 12]
Linje 1: Linje 1:
-====== MA1102 Grunnkurs i analyse II – vår 2019 ======+==== Uke 8 ====
  
 +  - Potensrekker
 +  - konvergensradien og konvergensområdet.
 +  - Regning med potensrekker
 +  
  
-==== Uke 2 ====  +**section 9.5**: Konvergensradien (Teorem 17), regning av potensrekker (Teorem 18), Abels Teorem (Teorem 20). 
  
-**Nøkkelord:**  
-  - Kjeglesnitt.  
-  - Geometrisk og analytisk beskrivelse av kjeglesnitt. 
-  - Ellipser, sirkler, parabler og  Hyperbler.  
-  - Styrelinje, brennpunkt og eksentrisitet av kjeglesnitt. 
-  - Refleksjonsegenskaper. 
  
-Etter en innledende orientering om emnet, startet jeg med kjeglesnitt. Viste de viktigste egenskapene ved kjeglesnitt. Degenererte og ikke-degenererte kjeglesnitt. Ga en analytisk beskrivelse av kjeglesnitt: Ellipser, sirkler, parabler og  hyperbler.+==== Uke 9 ====
  
- **lysark** {{ :ma1102:2019v:week2.pdf |}}+  - Taylor og Maclaurin rekker 
 +  - Binomiske rekker. 
 +  - Komplekse tall 
 +   
 + 
 +**section 9.6**: Taylor og Maclaurin rekker (Teorem 21). Viktige eksempler. **section 9.8**:  Binomiske rekker (Teorem 23). 
 + 
 + 
 +==== Uke 10 ==== 
 + 
 +  - Komplekse tall. 
 +  - Komplekse røtter. 
 +  - Førsteordens differensialligninger 
 +   
 + 
 +**Appendix I**: Regneregler og polarform. De Moivres teorem (Theorem 1) og komplekse røtter.  **Section 18.2**: Førsteordens differensialligninger. 
 + 
 +==== Uke 11 ==== 
 +{{ :ma1102:2019v:slides.pdf |Slides}} 
 +  - Førsteordens differensialligninger: eksakte ligninger. 
 +  - Løsningskurver og "slope fields"
 +  - Eksistens og entydighet av løsninger. 
 +  - Numerisk løsning av differensialligninger: Eulers metode og Eulers forbedrede metode. 
 +   
 + 
 + **Section 18.2** : Eksakte ligninger. **Section 18.3**: Løsningskurver og "slope fields". Eksistens og entydighet av løsninger. Eulers metode og Eulers forbedrede metoder. (Runge-Kutta-metoden er ikke pensum).  
 + 
 + 
 +==== Uke 12 ==== 
 + 
 +  - Annenordens, lineær, homogene differensialligninger med konstante koeffisienter. 
 +  - Euler differensialligninger. 
 +   
 +   
 + 
 + **Section 3.7** : Annenordens, lineær, homogene differensialligninger med konstante koeffisienter (NYTT i pensum), **Section 18.5** : Euler differensialligninger. 
 + 
 + 
 +==== Uke 12 ==== 
 + 
 +  - Annenordens, lineær, ikke homogene differensialligninger med konstante koeffisienter. 
 + 
 +   
 +   
 + 
 +**Section 18.6** :  Annenordens, lineær, ikke homogene differensialligninger med konstante koeffisienter.
2019-03-30, Eduardo Ortega Esparza