MA1101 Grunnkurs i analyse I
Forelesningsopptak finner du her.
| Uke | Tema | Oppgaver og løsningsforslag | Kommentar |
|---|---|---|---|
| 34 | Motsigelsebevis og induksjonsbevis. Les det som dere ikke er godt bekjent med i 1.1 - 1.12 i boken. | Øving 1 (Frist 02.09) OBS! Feil i oppgave 7. Det skal være ikke være streng ulikhet i trekantulikheten. LF | På tirsdag skal vi gjøre Norsk matematikkråds forkunnskapstest. Ta med PC/nettbrett/mobil for å besvare spørsmålen, og penn og kladdepapir for regning. Dessverre ble lyd ikke tatt opp på tirsdagen. Men avsnitt 1.10 i boken og ukens øving gir en god innføring i induksjonsmetoden. |
| 35 | Mengder, tall, triangelulikheten og avstand, funksjoner og deres egenskaper. Les 1.1-1.6 og 2.1 i boken. | Øving 2 (Frist 09.09). LF | |
| 36 | Følger, limes/grenseverdi/konvergens for følger og funksjoner. Definisjon av kontinuitet. Les 2.2 til og med side 59, og 2.3. | Øving 3 (Frist 16.09). LF | |
| 37 | Bolzano–Weierstrass. Ensidige grenseverdier, grenseverdier i uendeligheten, og uegentlige grenseverdier. Skviseteoremet. Mer om kontinuerlige funksjoner. Les 2.2-2.4. | Øving 4 (Frist 23.09). LF | |
| 38 | Ekstremalverdisetningen. Skjæringssetningen. Definisjon av den deriverte og tangenter. Regneregler for summer, produkter og kvotienter. Kjerneregelen. Les 2.5 og 2.6. | Øving 5 (Frist 30.09). LF | |
| 39 | Grenser og deriverte av trigonometriske funksjoner. Lokale ekstremalpunkter. Rolles teorem og middelverdiesetningen. Monotone funksjoner. Injektivitet, surjektivitet og bijektivitet, omvendte (inverse) funksjoner. Kontinuitet og derivasjon av omvendte funksjoner. Derivasjon av arcsin og arctan. Les 2.7, 2.11, 2.14, 2.15. | Øving 6 (Frist 6.10). LF | |
| 40 | Ekstremalverdier. Konveksitet og infleksjonspunkter. Asymptoter. Graftegning. Les 2.7, 2.9, 2.24. | Øving 7 (Frist 14.10). LF | |
| 41 | Middelverdisetningen igjen. l'Hôpital's regel. Linear tilnærming. Taylors setning, Taylorapproksimasjon, Taylorpolynom av ordning n. Les 2.22 og 6.3. | Øving 8 (Frist 21.10). LF | |
| 42 | Cauchyfølger. Summetegn og summer. Introduksjon til rekker. Taylorrekker. Eksponensialfunksjoner og logaritmer. Les 1.12, 2.2 side 60-61, 6.1, 2.18, 6.3. | Øving 9 (Frist 28.10). LF | Utlevering prosjektoppgave. |
| 43 | Riemann- og øvre og nedre darbouxsummer. Definisjon av riemannintegralet. Integralkalkylens hovedsetning. Litt om uniform kontinuitet. Integrerbarhet av kontinuerlige funksjoner. Les 3.2 - 3.3. | Øving 10 (Frist 4.11). LF | |
| 44 | Delvis integrasjon. Variabelsubstitusjon. Omvendt substitusjon. Integrasjon av trigonometriske funksjoner. Numerisk integrasjon med Taylorpolynom. Litt om uegentlige integraler. Les 3.4, 3.5, 3.7, 3.8, 3.9, 3.12. | Øving 11 (Frist 11.11). LF | |
| 45 | Integrasjon av rasjonale funksjoner. Uegentlige integraler. Les 3.10 og 3.12. | Øving 12 (Frist 18.11). LF | |
| 46 | Numerisk integrasjon og ligningsløsning. Trapesmetoden og Newtons metode. Repetisjon. Les 2.8, 3.13, eksamen Høst 2023. | Øving 13 (Frist 25.11). NB! Lever kun dersom du står i fare for å ikke få 8 godkjente øvinger. | Se også tidligere eksamener. |
| 47 | Ingen forelesninger. Lykke til på eksamen 03 desember! | Ta i god tid kontakt med Anders Krøger Evensen hvis du ønsker å få hjelp eller svar på faglige spørsmål på mandagen eller tirsdagen. |