MA1101 Grunnkurs i analyse I
Forelesningsopptak finner du her.
| Uke | Tema | Oppgaver og løsningsforslag | Kommentar |
|---|---|---|---|
| 34 | Motsigelsebevis og induksjonsbevis. Les det som dere ikke er godt bekjent med i 1.1 - 1.12 i boken. | Øving 1 (Frist 02.09) OBS! Feil i oppgave 7. Det skal være ikke være streng ulikhet i trekantulikheten. LF | På tirsdag skal vi gjøre Norsk matematikkråds forkunnskapstest. Ta med PC/nettbrett/mobil for å besvare spørsmålen, og penn og kladdepapir for regning. Dessverre ble lyd ikke tatt opp på tirsdagen. Men avsnitt 1.10 i boken og ukens øving gir en god innføring i induksjonsmetoden. |
| 35 | Mengder, tall, triangelulikheten og avstand, funksjoner og deres egenskaper. Les 1.1-1.6 og 2.1 i boken. | Øving 2 (Frist 09.09). LF | |
| 36 | Følger, limes/grenseverdi/konvergens for følger og funksjoner. Definisjon av kontinuitet. Les 2.2 til og med side 59, og 2.3. | Øving 3 (Frist 16.09). LF | |
| 37 | Bolzano–Weierstrass. Ensidige grenseverdier, grenseverdier i uendeligheten, og uegentlige grenseverdier. Skviseteoremet. Mer om kontinuerlige funksjoner. Les 2.2-2.4. | Øving 4 (Frist 23.09). LF | |
| 38 | Ekstremalverdisetningen. Skjæringssetningen. Definisjon av den deriverte og tangenter. Regneregler for summer, produkter og kvotienter. Kjerneregelen. Les 2.5 og 2.6. | Øving 5 (Frist 30.09). LF | |
| 39 | Grenser og deriverte av trigonometriske funksjoner. Lokale ekstremalpunkter. Rolles teorem og middelverdiesetningen. Monotone funksjoner. Injektivitet, surjektivitet og bijektivitet, omvendte (inverse) funksjoner. Kontinuitet og derivasjon av omvendte funksjoner. Derivasjon av arcsin og arctan. Les 2.7, 2.11, 2.14, 2.15. | Øving 6 (Frist 6.10) | |
| 40 | Ekstremalverdier. Konveksitet og infleksjonspunkter. Asymptoter. Graftegning. Les 2.7, 2.9, 2.24. | Øving 7 (Frist 14.10) | |
| 41 | Middelverdisetningen igjen. l'Hôpital's regel. Linear tilnærming. Taylors setning, Taylorapproksimasjon, Taylorpolynom av ordning n. Les 2.22 og 6.3. | ||
| 42 | Cauchyfølger. Summetegn og summer. Introduksjon til rekker. Taylorrekker. Eksponensialfunksjoner og logaritmer. Les 1.12, 2.2 side 60-61, 6.1, 2.18, 6.3. | Utlevering prosjektoppgave. | |
| 43 | |||
| 44 | |||
| 45 | Deadline for innlevering prosjektoppgave: 07 Nov 2024, kl 13:00 | ||
| 46 | |||
| 47 |
Endringer i forelesningsplanen kan forekomme. Pensum er de deler av læreboken som er listet ovenfor, alle øvinger, og forelesninger; se også Temaer og kursbeskrivelsen.