Forskjeller

Her vises forskjeller mellom den valgte versjonen og den nåværende versjonen av dokumentet.

Lenk til denne sammenligningen

Begge sider forrige revisjon Forrige revisjon
Neste revisjon
Forrige revisjon
ma1101:2019h:fremdrift [2019-10-11]
vegarto [Tabell]
ma1101:2019h:fremdrift [2019-10-18] (nåværende versjon)
vegarto [MA1101 Grunnkurs i analyse I]
Linje 12: Linje 12:
 ^ 37      | //​Deriverte. Definisjon av den deriverte (punktvis henholdsvis som funksjon), stigningstall,​ tangent og normal. Summer, produkter og kvotienter av deriverte. Kjerneregelen. Grenser og deriverte av trigonometriske funksjoner. Linearisering av en funksjon omkring et punkt (første ordens approksimasjon). // Les avsnitt 2.1 (begrepene),​ 2.2–2.5, 2.6 (ingenting å lese), 2.7 (det som interesserer dere; man skal vite hvordan man approksimerer en funksjon ved dens linearisering). ​                                                                                                                                                                                                                                                                                                         | Temasidene om [[https://​wiki.math.ntnu.no/​tma4100/​tema/​differentiation|deriverte]] for Matematikk 1.                                                                                                                                                                    | [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving4.pdf|Øving 4]] og [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​lf/​LFoving4 MA1101_h19.pdf|Løsningsforslag]] ​ |   | ^ 37      | //​Deriverte. Definisjon av den deriverte (punktvis henholdsvis som funksjon), stigningstall,​ tangent og normal. Summer, produkter og kvotienter av deriverte. Kjerneregelen. Grenser og deriverte av trigonometriske funksjoner. Linearisering av en funksjon omkring et punkt (første ordens approksimasjon). // Les avsnitt 2.1 (begrepene),​ 2.2–2.5, 2.6 (ingenting å lese), 2.7 (det som interesserer dere; man skal vite hvordan man approksimerer en funksjon ved dens linearisering). ​                                                                                                                                                                                                                                                                                                         | Temasidene om [[https://​wiki.math.ntnu.no/​tma4100/​tema/​differentiation|deriverte]] for Matematikk 1.                                                                                                                                                                    | [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving4.pdf|Øving 4]] og [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​lf/​LFoving4 MA1101_h19.pdf|Løsningsforslag]] ​ |   |
 ^ 38      | //Mer om deriverte: middelverdiesetningen,​ Rolle'​s teorem, implisitt derivasjon, primitive funksjoner (anti-deriverte,​ ubestemte integraler),​ l'​Hôpital'​s regel, ekstremalverdier,​ konveksitet,​ infleksjonspunkter,​ første- og andrederivertetesten.//​ Les avsnitt 2.8, 2.9, første to avsnitten i 2.10, noe eksempel i 4.1, 4.3–4.5. ​                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                | Temasidene om [[https://​wiki.math.ntnu.no/​tma4100/​tema/​differentiation|deriverte]] for Matematikk 1                                                                                                                                                                     | [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving5.pdf|Øving 5]] og [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​lf/​LFoving5_MA1101_h19.pdf|Løsningsforslag]] ​ |   | ^ 38      | //Mer om deriverte: middelverdiesetningen,​ Rolle'​s teorem, implisitt derivasjon, primitive funksjoner (anti-deriverte,​ ubestemte integraler),​ l'​Hôpital'​s regel, ekstremalverdier,​ konveksitet,​ infleksjonspunkter,​ første- og andrederivertetesten.//​ Les avsnitt 2.8, 2.9, første to avsnitten i 2.10, noe eksempel i 4.1, 4.3–4.5. ​                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                | Temasidene om [[https://​wiki.math.ntnu.no/​tma4100/​tema/​differentiation|deriverte]] for Matematikk 1                                                                                                                                                                     | [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving5.pdf|Øving 5]] og [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​lf/​LFoving5_MA1101_h19.pdf|Løsningsforslag]] ​ |   |
-^ 39      | //Å tegne grafer, asymptoter, ​ Taylor'​s setning, Taylorapproksimasjon,​ Taylorpolynom av ordning \(n\), \(o\)- og \(O\)-notasjon. // Les avsnitt 4.6, 4.8 (kursivt, noe eksempel), 4.9, 4.10.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          | l'​Hôpital og Taylorpolynom på [[https://​wiki.math.ntnu.no/​tma4100/​2014h/​tema/​applicationsofdifferentiation|Anvendelser av derivasjon]],​ Om følger og rekker på [[https://​wiki.math.ntnu.no/​tma4100/​2014h/​tema/​series|Følger,​ rekker og potenserekker]]. ​                | [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving6.pdf|Øving 6]]                                                                                                |   |+^ 39      | //Å tegne grafer, asymptoter, ​ Taylor'​s setning, Taylorapproksimasjon,​ Taylorpolynom av ordning \(n\), \(o\)- og \(O\)-notasjon. // Les avsnitt 4.6, 4.8 (kursivt, noe eksempel), 4.9, 4.10.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          | l'​Hôpital og Taylorpolynom på [[https://​wiki.math.ntnu.no/​tma4100/​2014h/​tema/​applicationsofdifferentiation|Anvendelser av derivasjon]],​ Om følger og rekker på [[https://​wiki.math.ntnu.no/​tma4100/​2014h/​tema/​series|Følger,​ rekker og potenserekker]]. ​                | [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving6.pdf|Øving 6]] og [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​lf/​LFoving6_MA1101_h19.pdf|Løsningsforslag]]  ​|   |
 ^ 40--41 ​ | //​Injektivitet,​ surjektivitet og bijektivitet,​ omvendte (inverse) funksjoner, endelige summer, rekker, konvergerende og divergerende rekker, geometriske rekker, den harmoniske rekken, teleskoperende rekker. ​ Eksponensialfunksjoner,​ hyperbolske funksjoner, og deres inverser. Innføring av dem via Taylors setning/​Taylorrekker (se forelesning eller 544–546 i A&E). Grunnleggende egenskaper til potenser og logaritmer. Riemann- og Darbouxsummer,​ integraler som grenser av disse summene. Setning: kontinuerlige funksjoner integrerbare på \([a,b]\). Middelverdisetning for integraler, integralkalkylens hovedsetning.//​ Les avsnitt 3.1, 5.1, 9.1 (repetisjon) og 9.2; og siden 3.2 (kursorisk),​ 3.3, 3.6, Appendiks IV, 5.3 (kursorisk, tilsvarer Appendiks IV), 5.4, og Thm 5 i 5.5.  | [[https://​wiki.math.ntnu.no/​tma4100/​tema/​transcendentalfunctions|Transcendente funksjoner]], ​ [[https://​wiki.math.ntnu.no/​tma4100/​tema/​integration|Integrasjon]]. ​                                                                                                      | [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving7.pdf|Øving 7]]\\ [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving8.pdf|Øving 8]]        |   | ^ 40--41 ​ | //​Injektivitet,​ surjektivitet og bijektivitet,​ omvendte (inverse) funksjoner, endelige summer, rekker, konvergerende og divergerende rekker, geometriske rekker, den harmoniske rekken, teleskoperende rekker. ​ Eksponensialfunksjoner,​ hyperbolske funksjoner, og deres inverser. Innføring av dem via Taylors setning/​Taylorrekker (se forelesning eller 544–546 i A&E). Grunnleggende egenskaper til potenser og logaritmer. Riemann- og Darbouxsummer,​ integraler som grenser av disse summene. Setning: kontinuerlige funksjoner integrerbare på \([a,b]\). Middelverdisetning for integraler, integralkalkylens hovedsetning.//​ Les avsnitt 3.1, 5.1, 9.1 (repetisjon) og 9.2; og siden 3.2 (kursorisk),​ 3.3, 3.6, Appendiks IV, 5.3 (kursorisk, tilsvarer Appendiks IV), 5.4, og Thm 5 i 5.5.  | [[https://​wiki.math.ntnu.no/​tma4100/​tema/​transcendentalfunctions|Transcendente funksjoner]], ​ [[https://​wiki.math.ntnu.no/​tma4100/​tema/​integration|Integrasjon]]. ​                                                                                                      | [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving7.pdf|Øving 7]]\\ [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving8.pdf|Øving 8]]        |   |
 +^ 42  |   ​| ​  | [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving9.pdf|Øving 9]]        |   |
  
 Endringer i forelesningsplanen kan forekomme. Pensum er de deler av læreboken som er listet ovenfor, alle øvinger, og forelesninger;​ se også [[https://​wiki.math.ntnu.no/​ma1101/​2019h/​temaer|Temaer]] og  [[https://​www.ntnu.no/​studier/​emner/​MA1101#​tab=omEmnet|kursbeskrivelsen]]. Endringer i forelesningsplanen kan forekomme. Pensum er de deler av læreboken som er listet ovenfor, alle øvinger, og forelesninger;​ se også [[https://​wiki.math.ntnu.no/​ma1101/​2019h/​temaer|Temaer]] og  [[https://​www.ntnu.no/​studier/​emner/​MA1101#​tab=omEmnet|kursbeskrivelsen]].
2019-10-11, Vegard Topphol