Forskjeller

Her vises forskjeller mellom den valgte versjonen og den nåværende versjonen av dokumentet.

--- ma1101:2019h:fremdrift [2019-11-08]
vegarto [MA1101 Grunnkurs i analyse I]
+++ ma1101:2019h:fremdrift [2019-11-13]
vegarto [Tabell]
@@ Linje 14: / Linje 14: @@
 ^ 39      | //Å tegne grafer, asymptoter,  Taylor's setning, Taylorapproksimasjon, Taylorpolynom av ordning \(n\), \(o\)- og \(O\)-notasjon. // Les avsnitt 4.6, 4.8 (kursivt, noe eksempel), 4.9, 4.10.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          | l'Hôpital og Taylorpolynom på [[https://wiki.math.ntnu.no/tma4100/2014h/tema/applicationsofdifferentiation|Anvendelser av derivasjon]], Om følger og rekker på [[https://wiki.math.ntnu.no/tma4100/2014h/tema/series|Følger, rekker og potenserekker]].                 | [[https://www.math.ntnu.no/emner/MA1101/2019h/ovinger/MA1101_h19_oving6.pdf|Øving 6]] og [[https://www.math.ntnu.no/emner/MA1101/2019h/lf/LFoving6_MA1101_h19.pdf|Løsningsforslag]]                                                                                                                                                                                          |   |
 ^ 40--41  | //Injektivitet, surjektivitet og bijektivitet, omvendte (inverse) funksjoner, endelige summer, rekker, konvergerende og divergerende rekker, geometriske rekker, den harmoniske rekken, teleskoperende rekker.  Eksponensialfunksjoner, hyperbolske funksjoner, og deres inverser. Innføring av dem via Taylors setning/Taylorrekker (se forelesning eller 544–546 i A&E). Grunnleggende egenskaper til potenser og logaritmer. Riemann- og Darbouxsummer, integraler som grenser av disse summene. Setning: kontinuerlige funksjoner integrerbare på \([a,b]\). Middelverdisetning for integraler, integralkalkylens hovedsetning.// Les avsnitt 3.1, 5.1, 9.1 (repetisjon) og 9.2; og siden 3.2 (kursorisk), 3.3, 3.6, Appendiks IV, 5.3 (kursorisk, tilsvarer Appendiks IV), 5.4, og Thm 5 i 5.5.  | [[https://wiki.math.ntnu.no/tma4100/tema/transcendentalfunctions|Transcendente funksjoner]],  [[https://wiki.math.ntnu.no/tma4100/tema/integration|Integrasjon]].                                                                                                       | [[https://www.math.ntnu.no/emner/MA1101/2019h/ovinger/MA1101_h19_oving7.pdf|Øving 7]]  og [[https://www.math.ntnu.no/emner/MA1101/2019h/lf/LFoving7_MA1101_h19.pdf|Løsningsforslag]]\\ [[https://www.math.ntnu.no/emner/MA1101/2019h/ovinger/MA1101_h19_oving8.pdf|Øving 8]]  og [[https://www.math.ntnu.no/emner/MA1101/2019h/lf/LFoving8_MA1101_h19.pdf|Løsningsforslag]]  |   |
-^ 42      |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       |                                                                                                                                                                                                                                                                         | [[https://www.math.ntnu.no/emner/MA1101/2019h/ovinger/MA1101_h19_oving9.pdf|Øving 9]] og [[https://www.math.ntnu.no/emner/MA1101/2019h/lf/LFoving9_MA1101_h19.pdf|Løsningsforslag]]                                                                                                                                                                                          |   |
+^ 42      | //Bevis for integralkalkylens fundamentalsetning. Stykkevis kontinuerlige funksjoner. Uniform kontinuitet. Bevis for at \(f\in([a,b],\mathbb{R})\) er integrerbar. Inverser til de trigonometriske funksjonene (primært til \(\sin\) og \(\tan\)). Integrasjon ved hjelp av deriverte til \(\arcsin\), \(\arctan\), \(\mathrm{arcsinh}\). Variabelskifte i integraler (kjerneregeln). // Les avsnitt 3.5 (med vekt på det ovenfor), Appendiks IV (igjen), 5.6 (viktig), 5.7 (bare å vite hvordan man finner areal fra integraler).                                                                                                                                                                                                                                                                    |                                                                                                                                                                                                                                                                         | [[https://www.math.ntnu.no/emner/MA1101/2019h/ovinger/MA1101_h19_oving9.pdf|Øving 9]] og [[https://www.math.ntnu.no/emner/MA1101/2019h/lf/LFoving9_MA1101_h19.pdf|Løsningsforslag]]                                                                                                                                                                                          |   |
-^ 43      |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       |                                                                                                                                                                                                                                                                         | [[https://www.math.ntnu.no/emner/MA1101/2019h/ovinger/MA1101_h19_oving10.pdf|Øving 10]] **NB! Feil i oppgave 5.1.49,51 (egentlig 5.6.49,51): Det gjelder for m,n heltall, ikke nødvendigvis for alle reelle tall.**                                                                                                                                                          |   |
+^ 43      | //Delvis integrasjon og delbrøksoppspalting.//  Les 6.1, 6.2.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         |                                                                                                                                                                                                                                                                         | [[https://www.math.ntnu.no/emner/MA1101/2019h/ovinger/MA1101_h19_oving10.pdf|Øving 10]] //NB! Feil i oppgave 5.1.49,51 (egentlig 5.6.49,51): Det gjelder for m,n heltall, ikke nødvendigvis for alle reelle tall.// [[https://www.math.ntnu.no/emner/MA1101/2019h/lf/LFoving10_MA1101_h19.pdf|Løsningsforslag]]                                                              |   |
-^ 44      |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       |                                                                                                                                                                                                                                                                         | [[https://www.math.ntnu.no/emner/MA1101/2019h/ovinger/MA1101_h19_oving11.pdf|Øving 11]]                                                                                                                                                                                                                                                                                      |   |
+^ 44      | //Vekst og avtakande.// Les 3.4.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      |                                                                                                                                                                                                                                                                         | [[https://www.math.ntnu.no/emner/MA1101/2019h/ovinger/MA1101_h19_oving11.pdf|Øving 11]]                                                                                                                                                                                                                                                                                      |   |
-^ 45      |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       |                                                                                                                                                                                                                                                                         | [[https://www.math.ntnu.no/emner/MA1101/2019h/ovinger/MA1101_h19_oving12.pdf|Øving 12]] **Det vil også komme en øvin 13. Merk at datoen for innlevering av den kan være noe annerledes enn for de ordinære øvingene.**                                                                                                                                                                                                                                                                                     |   |
+^ 45      | //Numerisk integrasjon: trapezoid- og Simpson's regel; (omvendt) substitusjon, uegentlige integraler. // Les 6.6, 6.7;  6.3, 6.5.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     |                                                                                                                                                                                                                                                                         | [[https://www.math.ntnu.no/emner/MA1101/2019h/ovinger/MA1101_h19_oving12.pdf|Øving 12]] //Det vil også komme en øvin 13. Merk at datoen for innlevering av den kan være noe annerledes enn for de ordinære øvingene.//                                                                                                                                                       |   |
+^ 46      | //Første ordens differensiallikninger.// Les 7.9, 18.1, 18.2.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         |                                                                                                                                                                                                                                                                         | [[https://www.math.ntnu.no/emner/MA1101/2019h/ovinger/MA1101_s19.pdf|Øving 13]] //Legg merke til tidlig innleveringsdato! Denne vil kun bli rettet for de som har akkurat 7 godkjente øvinger etter de 12 ordinære øvingene. Dette er konteksamen fra august, så den vil fungere godt som eksamenslesing også for dere som har fått godkjent øvingsopplegget.//              |   |
+^ 47      | Repetisjon                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            |                                                                                                                                                                                                                                                                         |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              |   |
 Endringer i forelesningsplanen kan forekomme. Pensum er de deler av læreboken som er listet ovenfor, alle øvinger, og forelesninger; se også [[https://wiki.math.ntnu.no/ma1101/2019h/temaer|Temaer]] og  [[https://www.ntnu.no/studier/emner/MA1101#tab=omEmnet|kursbeskrivelsen]].