Øvingsoppgaver, MA1101, høst 2009

Det gis vanligvis øvingsoppgaver hver uke. Oppgavene er hentet fra boka Calculus, A Complete Course av Robert Adams (7.utgave) dersom ikke annet er opplyst.

På øvingstimene (se tidspunkt og rom på hovedsiden etterhvert) får dere tips, triks og hjelp av en studentassistent til å løse oppgavene dersom dere står fast. Det anbefales at dere bruker øvingstiden, og så anbefales det også sterkt at dere har forsøkt på så mye som mulig på forhånd. Da får dere mest utbytte av hjelpen!

Oppgavene leveres inn til studentassistenten for vurdering og godkjenning hver uke. Innleveringsfrist er torsdag kl. 16.00 , samme uke som øvingen veiledes. Innleverinshyller finner dere i Nordre Lavblokk, tredje etasje. Se etter de som er merket MA1101 Grunnkurs analyse I, samt øvingstidspunktet ditt (blir satt opp i løpet av uke 34). Det kreves minst åtte godkjente øvinger for å kunne gå opp til eksamen i faget. For å få en øving godkjent kreves det at dere har forsøkt på alle oppgavene, og at dere har kommet i mål (eller nesten i mål) på mer enn halvparten. Dere oppfordres til å samarbeide i faget, det er utrolig lærerikt både å få hjelp av og å hjelpe medstudenter. Derfor kan dere også levere øvingene i grupper på inntil fire personer. Husk da å opplyse om hvem innleveringen gjelder for på. Minner om at godt samarbeid her ikke er det samme som at dere fordeler oppgavene mellom dere, men at dere løser oppgavene i felleskap og utveksler løsningsstrategier. Det kan nemlig være greit å lære seg hele pensum . Dere kan velge å levere individuelle øvinger selv om dere har samarbeidet underveis.

P1: 4, 19, 25, 29, 37, 41, 43

P2: 8, 19, 23, 33, 41

P3: 3, 14, 19, 20, 23, 29

P4: 5, 7, 39, 41

Ekstra utfordringer (frivillig innlevering): P1: 45 og P3: 30.

Boka er for tiden utsolgt ved tapir. Her finner dere en scannet versjon av oppgavene til de første forberedelseskapitlene: Oppgaver, P1-P4

Jeg er klar over at det kan være vanskelig å løse flere av oppgavene uten å ha eksemplene og teksten i boka å støtte seg til, men dere får gjøre så godt dere kan. Bruk øvingstimene, og gjerne allier dere med en som har boka. Eller dere kan komme til meg (kontor 934 i SII), så kan jeg helpe dere.

P5: 9, 11-16, 19, 21, 34, 35

P6: 5, 9, 16

P7: 7, 13, 14, 17

Ekstra utfordringer (frivillig innlevering): P6: 17 og 18.

Oppgaver, P5-P7

Merk! I denne øvingen er bare et utvalg av oppgavene innleveringsoppgaver - med det som følger av krav til føring og argumentasjon. Husk at øvingslærer ikke ser hva som har foregått i hodet ditt, du må skrive ned tankegangen! Oppgavene som skal leveres inn er markert med fet skrift. De andre oppgavene bør dere også løse, men dere trenger bare levere de inn dersom dere ønsker hint eller kommentarer til løsningsmetoden.

1.2: 2, 12, 13, 15, 17, 34, 35, 57, 58, 75, 79

1.3: 5, 8, 16, 30

1.4: 8, 17, 22

1.5: 7, 11, 14, 31, 32

(Oppgavene skrevet med fet teksttype er til innlevering, men det er sterkt å anbefale at du regner alle!)

1.4: 29, 30, 31, 32

1.5: 38

2.1: 3, 16, 18

2.2: 1, 3, 17, 23, 24, 48

2.3: 2, 7, 11, 26, 35, 45

Ekstra utfordring (frivillig innlevering): Du skal løpe en gang rundt en sirkulær bane. Vi forutsetter at farten er null idet du starter og idet du går i mål, ellers kan du løpe som du vil. Vis at det alltid vil finnes to diamentralt motsatte punkter i banen hvor farten er like stor.

(Oppgavene skrevet med fet teksttype er til innlevering, men det er sterkt å anbefale at du regner alle!)

2.4: 1, 14, 31

2.5: 4, 29, 37, 53, 58

2.6: 1, 13, 26 (NB! I sjette utgave av boka er dette delkapittel 2.8)

2.8: 3, 5, 18 (NB! I sjette utgave av boka er dette delkapittel 2.6)

2.11: 5, 8, 16, 17, 18, 19

Ekstra utfordringer (frivillig innlevering): 2.6: 30 og 2.8: 20 (NB! "Motsatt" for sjette utgave av boka!)

(Oppgavene skrevet med fet teksttype er til innlevering, men det er sterkt å anbefale at du regner alle.)

2.9: 3, 12, 21

2.10: 13, 16, 17, 34, 37

3.1: 3, 10, 21, 25, 29

3.5: 1, 5, 19, 20

Oppgaver fra tidligere midtsemesterprøver (alle til innlevering):

2007: Oppg. 5

2006: Oppg. 6

2005: Oppg. 2

Utregninger og begrunnelser skal være med også på flervalgsoppgavene.

Ekstra utfordringer (frivillig innlevering): 2.9: 30

Det er midtsemesterprøve denne uka, så noen av oppgavene under er ment som repetisjonsoppgaver. Som vanlig er det oppgavene skrevet med fet teksttype som er til innlevering, men det er sterkt å anbefale at du regner alle.

3.2: 5, 8, 25, 29, 35

3.3: 3, 13, 25, 27, 29, 33, 61

3.4: 9, 11, 16

3.6: 2, 5

Oppgaver fra tidligere midtsemesterprøver:

2007: Oppg. 1, 3, 4 og 10.

2005: Oppg. 1 og 3.

2004: Oppg. 1, 2 og 4.

Utregninger og begrunnelser skal være med også på flervalgsoppgavene.

(Ingen innlevering)

Kap. 1:

Review Exercises: 8, 14, 19, 29, 38

Challenging Problems: 7, 9, 11

Kap. 2:

Review Exercises: 1, 25, 36, 43

Challenging Problems: 10

Kap. 3:

Review Exercises: 1, 6, 19

Grunnet midtsemester har vi ikke rukket å lære så mye nytt til denne øvingen. Oppgavene fra boka er om koblede hastigheter, mens oppgavene fra eksamenssettet er litt ymse.

Fra boka:

4.1: 5, 7, 18, 19

Eksamensett:

Eksamen v09 Oppgave 3b), 4, 6, 7

Eksamen h08 Oppgave 1, 2, 4a), 5
Edit: Innser at deler av oppgave 4a) kan føles litt uoverkommelig på nåværende tidspunkt…

Eksamen v06 Oppgave 1, 4, 5

(Oppgavene skrevet med fet teksttype er til innlevering, men det er sterkt å anbefale at du regner alle!)

4.3: 1, 4, 8, 24, 26, 28 (NB! I sjette utgave av boka er dette delkapittel 4.9.)

4.4: 5, 15, 27, 34, 35, 48 (NB! I sjette utgave av boka er dette delkapittel 4.2.)

4.5: 3, 9, 19, 27, 36, 42 (NB! I sjette utgave av boka er dette delkapittel 4.3.)

4.6: 1, 4, 8, 26 (NB! I sjette utgave av boka er dette delkapittel 4.4.)

Ekstra utfordring (frivillig innlevering): 4.4: 49 (kap. 4.2 i sjette utgave)

(Oppgavene skrevet med fet teksttype er til innlevering, men det er sterkt å anbefale at du regner alle!)

4.8: 1, 8, 11, 12 (NB! I sjette utgave av boka er dette delkapittel 4.5.)

5.1: 1, 3, 7, 12, 17, 33
(anbefaler dere som er uvant med summenotasjon å prøve dere på en del oppgaver her. Det kan være greit å kikke på Teorem 1 s. 277 hvor det står en del "kjente" summer.)

5.2: 6, 14, 17

5.3: 3, 17

5.4: 3, 5, 8, 14, 16

Ekstra utfordring (frivillig innlevering): 4.8: 28 (tilsvarer oppgave 26 i kap. 4.5 i sjette utgave)

(Oppgavene skrevet med fet teksttype er til innlevering, men det er sterkt å anbefale at du regner alle!)

5.5: 3, 7, 14, 17, 26, 27, 39, 44, 49

5.6: 1, 4, 7, 11, 14, 15, 26, 48

5.7: 12

6.1: 2, 10, 13, 19

6.2: 3, 11, 15, 20 (NB! I sjette utgave av boka er dette delkapittel 6.3.)

(6.3: 1, 3, 12, 19 (NB! I sjette utgave av boka er dette delkapittel 6.2.) Utsettes til neste uke.)

Ekstra utfordringer (frivillig innlevering): 5.5: 51, 5.7: 30 og 6.1: 26

(Oppgavene skrevet med fet teksttype er til innlevering, men det er sterkt å anbefale at du regner alle!)

6.3: 1, 3, 12, 19 (NB! I sjette utgave av boka er dette delkapittel 6.2.

6.5: 2, 3, 21, 27, 34

7.1: 3, 5, 12, 15

7.3: 1, 12, 13, 15, 21, 29, 34

(Oppgavene skrevet med fet teksttype er til innleveringmen det er sterkt å anbefale at du regner alle!)

3.7: 1, 5, 9, 15, 17

7.9: 1, 4, 9, 11, 16, 18, 28

17.6: 2, 7, 11

Tidligere eksamensoppgaver:

høst 2005 4

høst 2007 8, 9

Det blir ingen veiledning på denne øvingen, men de som har problemer med å få nok godkjente øvinger kan levere innen torsdag 26.november kl. 16.00 for å få besvarelsen vurdert.

Velg 8 oppgaver fra eksamensettet vår 2008