MA0002 Brukerkurs i matematikk B - Våren 2013
Generelt
- Det vil bli gitt totalt 12 øvinger, hvorav minst 8 må være godkjent for å få gå opp til eksamen. Du er selv ansvarlig for å holde kontroll på dette. Ta kontakt hvis du kommer i faresonen (mangler 3-4 øvinger) slik at vi kan finne en løsning før det evt. går galt.
- Øvingene består i hovedsak av oppgaver hentet fra lærebøkene, og omhandler pensum gjennomgått i forelesning den senere tid.
- Oppgavene skal leveres inn for å få øvingen godkjent, og disse blir rettet av studassene.
- Bruk øvingstimene med studass aktivt! Prøv helst på oppgavene før timen.
- Dere kan godt jobbe i grupper, men hver må levere inn en individuell øving.
Innleveringsfrist for øvingene: Mandag kl. 12:00, uken etter veiledning.
Antall godkjente øvinger
Du kan få tilsendt en epost med antall godkjente øvinger ved å taste inn brukernavnet ditt her.
Innleveringssted
3. etg, Nordre lavblokk, Sentralbygg 2 (de fleste har nok levert øvinger der før). Hyllene er merket med fagkode, semester, gruppenummer, tid og sted for veiledning og navn på stud.ass.
Gruppeinndeling
Finner du her.
Hvis du mener noe er feil, ta kontakt med faglærer. Finner du ikke navnet ditt på listen, kan du fortsatt bruke påmeldingsskjemaet under (men det kan ta litt tid før navnet ditt dukker opp i systemet - send gjerne en påminnelse til faglærer hvis det går veldig lang tid). I mellomtiden kan du gå på veiledning på et tidspunkt som passer. Har du blitt plassert på en gruppe som ikke passer, ta kontakt med faglærer (det skal i utgangspunktet ikke ha skjedd, men det virker som om endel har meldt seg på flere ganger, muligens med forskjellige tidspunkt og noen av disse har jeg ikke klart å fange opp).
Påmelding øvingsopplegg (inkludert valg av veiledningstidspunkt)
Dette gjelder studenter som har planer om å gjennomføre øvingsopplegget dette semesteret. Med andre ord, alle som har planer om å ta eksamen dette semesteret, med unntak av de som har godkjent øvingsopplegg fra tidligere. Sistnevnte trenger ikke å gjennomføre øvingsopplegget på nytt, og behøver dermed heller ikke melde seg på her.
Merk: Dette må ikke forveksles med eksamensoppmelding, som må gjøres separat.
Påmeldingsskjema finner du her.
Tid og sted for veiledning
Øvingsoppgaver
| Øving | Veiledningsuke | Oppgaver | Løsningsforslag | |
|---|---|---|---|---|
| 12 | 17 | 11.3 | 1,7,9 (2.utg:1,5,7) | LF |
| Eksamen 2008H | Oppg 1 | |||
| Eksamen 2002V | Oppg 2,5 | |||
| Tillegg (se notat) | Skriv ned den generelle løsningen til systemet \( d\mathbf{x}/dt = A\mathbf{x} \) der \( A = \begin{bmatrix} 2 & 9/2 \\ -1/2 & 2 \end{bmatrix} \) | |||
| 11 | 16 | 11.1 | 1,7,9,11,13,25,28,29,31,37,45,67 (2.utg: 1,7,9,11,13,23,26,57. Oppgave 29,31,37,45 gjengitt under) | LF |
| 11.1.29,31,37 | Oppgavetekst identisk med 11.1.27 (2.utg) med henholdsvis \( A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}\), \( A = \begin{bmatrix} -2 & 2 \\ 2 & 1 \end{bmatrix} \) og \( A = \begin{bmatrix} -3 & -1 \\ 1 & -6 \end{bmatrix} \). | |||
| 11.1.45 | Oppgavetekst identisk med 11.1.37 (2.utg) med \( A = \begin{bmatrix} -2 & 4 \\ -2 & -2 \end{bmatrix} \) | |||
| 10 | 15 | 10.6 | 3,8,11,21,31,33,34,37,41,56 (2.utg: samme) | LF |
| 9 | 12 | Merk: Innleveringsfrist for denne øvingen blir mandag 8.april kl. 12 | LF | |
| 10.4 | 1,7,19,25,35,45 (2.utg: 1,3,13,19,29,39) | |||
| 10.5 | 1,5,11,19,31,41 (2.utg: samme) | |||
| 8 | 11 | 10.2 | 1,11,15,17,23,27,28 (2.utg: 1,5,9,11,23,27,28) | LF |
| 10.3 | 1,5,13,41,45 (2.utg: samme) | |||
| 7 | 10 | Litt flere oppgaver enn vanlig på denne øvingen, men de aller fleste er relativt enkle og krever lite arbeid. | LF | |
| 9.4 | 5,9,11,25,37,39,47,51,63,65 (2.utg: samme) | |||
| 10.1 | 7,19,20,21,25 (2.utg: 7 gjengitt under, 11,12,13,17) | |||
| 10.1.7 | Evaluer funksjonene \( f_1(x,y) = 2x - 3y^2 \) og \( f_2(y,x) = 2x -3y^2 \) i punktet \( (-1,2) \). | |||
| 6 | 9 | 9.2 | 71,75 (2.utg: 59,63) | LF |
| 9.3 | 49,55,59,61,63,65,69,71,75 (2.utg: 61 gjengitt under, ellers identisk nummerering) | |||
| 9.3.61 | Finn egenverdiene \( \lambda_1 \) og \( \lambda_2 \) for \( A = \begin{bmatrix} a & 0 \\ c & b \end{bmatrix} \). | |||
| 5 | 8 | 9.2 | 51,52,63,65 (2.utg: 43,44,51,53) | LF |
| 9.3 | 1,3,7,13,29,41 (2.utg: samme) | |||
| (Se notat) | Regn ut determinantene \( \begin{vmatrix} -1 & 0 & 2 \\ -1 & -2 & 3 \\ 0 & 2 & -1 \end{vmatrix} \) og \( \begin{vmatrix} 1 & -1 & 0 & 1 \\ -1 & 2 & 0 & -1 \\ 2 & -3 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{vmatrix} \). (Hint: Den siste determinanten blir mye enklere hvis man utvikler/ekspanderer etter enten tredje kolonne eller fjerde rad, pga. alle nullene der). | |||
| 4 | 7 | 9.2 | 1,15,16,21,22,29,31,43,45,47,69,70 (2.utg: 1,13,15,16,23,25,35,37,39,57,58 + oppgave 9.2.16 gjengitt under) | LF |
| 9.2.16 | Anta at \( A \) er en \( 2\times 2\)-matrise. Finn betingelser på elementene i \( A \) slik at \( A + A' = \mathbf{0} \). | |||
| 3 | 6 | 8.2 | 1,6 (2.utg: samme) | LF |
| (Se notat) | 1. Løs \( x \frac{dy}{dx} + y = e^x, \quad x > 0 \). | |||
| 2. Løs \( \frac{dy}{dx} - xy = 0 \) med a) metoden fra notatet og b) med separasjon av variabler. | ||||
| 9.1 | 1,5, 25, 29,31 (2.utg: 25,29 og 31 erstattes med 15,19 og 21 | |||
| 2 | 5 | 7.3 | 5,13,23,28,45 (2.utg: 28,45 er identiske, resten finner du her.) | LF |
| Skriv ned delbrøkoppspaltingen til uttrykket \( x/(x^2 + 4x + 4) \). (Hint: sjekk først om nevneren kan faktoriseres ytterligere). | ||||
| 8.1 | 1,10,15,21,29,47 (2.utg: samme) | |||
| 1 | 4 | 7.1 | 1,8,17,32,33,39 (2.utg: samme) | LF |
| 7.2 | 1,9,12,36,49,59 (2.utg: 49 og 59 erstattes med 7.3.1 og 7.3.11) | |||