Fremdriftsplan
Fremdriftsplanen forandres etter hver forelesning (om nødvendig).
| Uke | Tema | Kapittel | Video |
|---|---|---|---|
| 34 | Informasjon og introduksjon. Gjennomgang av pensum. | ||
| 35 | Reelle tall, tallmengder, absoluttverdi og linjer i planet. Sirkler i planet og trigonometri. Potenser og logaritmer. | 1.1.1–1.1.5 | Absoluttverdi, Linjer og sirkler, Trigonometri. |
| 36 | Funksjoner. Polynomer, rasjonale funksjoner og potensfunksjoner. Eksponentialfunksjoner, inversfunksjoner og logaritmefunksjoner. | 1.2.1–1.2.7 | Funksjoner, Sammensatte funksjoner, Eksponentialfunksjoner og logaritmer, Inverse funksjoner. |
| 37 | Periodiske funksjoner. Eksponentiell vekst og tallfølger. Grenseverdier av tallfølger. Rekursjon og Fibonacci-tallene. | 1.2.8, 2.1, 2.2, 2.3.4 | Tallfølger, Grenseverdier av tallfølger, Tallfølger definert rekursivt. |
| 38 | Grenseverdier. | 3.1, 3.3, 3.4, 3.6 | Definisjon av grenseverdier. |
| 39 | Kontinuerlige funksjoner. Repetisjon for midtsemesterprøve. | 3.2, 3.5 | Kontinuerlige funksjoner, Skjæringssetningen. |
| 40 | Midtsemesterprøve. Derivasjon. Regneregler for derivasjon. | 4.1, 4.2, 4.3 | Derivasjon 1, Derivasjon 2, Derivasjon 3. |
| 41 | Derivasjon av trigonometriske funksjoner og eksponentialfunksjoner. Kjerneregelen. Derivasjon av inversfunksjoner. Newtons metode. | 4.4.1, 4.5, 4.6, 4.7.1, 4.7.2, 5.7 | Den deriverte av en invers funksjon. |
| 42 | Høyere ordens deriverte. Logaritmisk derivasjon. Implisitt derivasjon. Sekantsetningen. Maksima og minima. | 4.4.2, 4.4.4, 4.7.3, 5.1, 5.2, 5.3.1 | Implisitte funksjoner. Lokale maksima og minima, Absolutt maksimum og minimum. |
| 43 | Lineær approksimasjon. L'Hospitals regel. Taylor-polynomer. | 4.8, 5.5, 7.6 | Lineær approksimasjon. |
| 44 | Antiderivasjon. | 5.8 | |
| 45 | Integrasjon. Riemann-integralet. Midtpunktregelen. Analysens fundamentalteorem og ubestemte integraler. | 6.1, 7.5.1, 6.2 | Fundamentalteoremet for integralregning. |
| 46 | Areal, gjennomsnittsverdi, uekte integraler. | 6.3.1, 6.3.3, 7.4.1 | Areal mellom kurver, Gjennomsnittsverdi. |
| 47 | Oppsummering og repetisjon. |