Fremdriftsplan
Fremdriftsplanen forandres etter hver forelesning (om nødvendig).
| Uke | Tema | Kapittel | Video |
|---|---|---|---|
| 34 | Informasjon og introduksjon. Reelle tall, tallmengder, absoluttverdi og linjer i planet. | 1.1.1, 1.1.2 | Absoluttverdi, Linjer og sirkler. |
| 35 | Sirkler i planet og trigonometri. Potenser og logaritmer. Funksjoner og grafer. Polynomer, rasjonale funksjoner og potensfunksjoner. | 1.1.3–1.1.5, 1.2.1–1.2.4 | Trigonometri, Eksponentialfunksjoner og logaritmer, Funksjoner, Sammensatte funksjoner. |
| 36 | Eksponentialfunksjoner, inversfunksjoner, logaritmefunksjoner og trigonometriske funksjoner. Eksponentiell vekst. Tallfølger og grensverdier. | 1.2.5–1.2.8, 2.1.1, 2.2.1, 2.2.2 | Inverse funksjoner, Tallfølger, Grenseverdier av tallfølger. |
| 37 | Rekursjon og Fibonacci-tallene. Gjennomgang av resterende pensum. | 2.1.2, 2.2.3, 2.3.4 | Tallfølger definert rekursivt. |
| 38 | Grenseverdier. | 3.1, 3.3, 3.4, 3.6 | Definisjon av grenseverdier. |
| 39 | Kontinuerlige funksjoner. Derivasjon. Regneregler for derivasjon. | 3.2, 3.5, 4.1, 4.2, 4.3 | Kontinuerlige funksjoner, Skjæringssetningen, Derivasjon 1, Derivasjon 2, Derivasjon 3. |
| 40 | Repetisjon og midtsemesterprøve. | ||
| 41 | Derivasjon av trigonometriske funksjoner og eksponentialfunksjoner. Kjerneregelen. Derivasjon av inversfunksjoner. Newtons metode. | 4.4.1, 4.5, 4.6, 4.7.1, 4.7.2, 5.7 | Den deriverte av en invers funksjon. |
| 42 | Høyere ordens deriverte. Logaritmisk derivasjon. Implisitt derivasjon. L'Hospitals regel. | 4.4.2, 4.4.3, 4.4.4, 4.7.3, 5.5 | Implisitte funksjoner. |
| 43 | Sekantsetningen. Lineær approksimasjon. Taylor-polynomer. | 5.1.3, 4.8, 7.6 | Lineær approksimasjon |
| 44 | Maksima og minima. Antiderivasjon. | 5.1.1, 5.1.2, 5.2, 5.3.1, 5.8 | |
| 45 | Integrasjon. Riemann-integralet. Midtpunktregelen. Analysens fundamentalteorem og ubestemte integraler. | 6.1, 7.5.1, 6.2 | |
| 46 | Areal, gjennomsnittsverdi, uekte integraler. | 6.3.1, 6.3.3, 7.4.1 | |
| 47 | Oppsummering og repetisjon. |