Fremdriftsplan
Fremdriftsplanen forandres etter hver forelesning (om nødvendig).
Uke | Tema | Kapittel | Video |
---|---|---|---|
34 | Informasjon, introduksjon og gjennomgang av hele pensum. | ||
35 | Reelle tall, tallmengder, absoluttverdi. Linjer og sirkler i planet. Trigonometri, potenser og logaritmer. | 1.1.1–1.1.5 | Absoluttverdi, Linjer og sirkler, Trigonometri, Eksponentialfunksjoner og logaritmer. |
36 | Funksjoner og grafer. Polynomer, rasjonale funksjoner og potensfunksjoner. Eksponentialfunksjoner, inversfunksjoner, logaritmefunksjoner og trigonometriske funksjoner. | 1.2 | Funksjoner, Sammensatte funksjoner, Inverse funksjoner. |
37 | Eksponentiell vekst og rekursjon. Tallfølger og grenseverdier. Fibonacci-tall. | 2.1, 2.2, 2.3.4 | Tallfølger, Grenseverdier av tallfølger, Tallfølger definert rekursivt. |
38 | Grenseverdier. | 3.1, 3.3, 3.4, 3.6 | Definisjon av grenseverdier. |
39 | Kontinuerlige funksjoner. Derivasjon. Regnerelger for derivasjon. | 3.2, 3.5, 4.1, 4.2, 4.3 | Kontinuerlige funksjoner, Skjæringssetningen, Derivasjon 1, Derivasjon 2, Derivasjon 3. |
40 | Derivasjon av trigonometriske funksjoner og eksponentialfunksjoner. Repetisjon. | 4.5, 4.6 | |
41 | Midtsemesterprøve. Kjerneregelen, høyere ordens deriverte. Derivasjon av inversfunksjoner. Logaritmisk derivasjon. Implisitt derivasjon. | 4.4, 4.7 | Implisitte funksjoner, Den deriverte av en invers funksjon. |
42 | Anvendelser av derivasjon. Sekantsetningen. L'Hospitals regel. Newtons metode. Lineær approksimasjon. | 4.8, 5.5, 5.7 | Lineær approksimasjon. |
43 | Maksima og minima. Taylor-polynomer. | 5.1, 5.2, 5.3.1, 7.6 | Absolutt maksimum og minimum, Lokale maksima og minima. |
44 | Antiderivasjon. | 5.8 | |
45 | Integrasjon. Riemann-integralet. Midtpunktregelen. Analysens fundamentalteorem og ubestemte integraler. | 6.1, 7.5.1, 6.2 | Problemløsning med integral, Fundamentalteoremet for integralregning. |
46 | Areal, gjennomsnittsverdi, uekte integraler. | 6.3.1, 6.3.3, 7.4.1 | Areal mellom kurver, Gjennomsnittsverdi. |
47 | Oppsummering og repetisjon. |