Læringsmateriale
- Timothy Sauer: Numerical Analysis, 2. utgave, 2013, Pearson New International Edition.
Pensum
- Feilanalyse, flyttall og numeriske metoder: Binære tall, konvertering fra binærrepresentasjon til desimalrepresentasjon og andre veien (Sauer s. 5-7); flyttallsrepresentasjon og beregninger med flyttall (Sauer s. 8-14); Horners metode (Sauer s. 1-4); tap av signifikans (Sauer s. 16-18); halveringsmetoden (Sauer s. 24-29); fikspunktiterasjon (Sauer s 30-40); forover og bakover feil (Sauer s. 44-46); Newtons metode (Sauer s. 51 -56); Gauss-eliminasjon (Sauer s. 71-77); LU faktorisering (Sauer s. 79-82); kondisjonstall (Sauer s. 85-91).
- Differensligninger: Rekurrensrelasjoner og løsninger av slike (Epp s. 290-315); andre ordens lineær homogene rekurrens relasjon med konstante koeffisienter (Epp s. 317-326).
- Differensialligninger: Initialverdi-problemer og analyse av løsningsmetoder for slike problemer (Sauer s. 281-299); system av ordinære differensialligninger (Sauer s. 303-305); Runge Kutta (Sauer s. 314-317).
- Interpolasjon: Kubiske splines (Sauer s. 166-176) og Bezier-kurver (Sauer s.179-181).
- Lineær algebra: Vektorrom, underrom av vektorrom, lineær uavhengighet, basis og dimensjon, og rang av matriser (Kompendiet s. 79-100. Se også s. 159-166 om du har lyst); lineære transformasjoner (Kompendiet s. 101-113); indre produkt (Kompendiet s. 143-150); ortogonale og ortonormale basiser (Kompendiet s. 150-154); Gram Schmidt metoden (Kompendiet s.155-156); QR-faktorisering ved hjelp av Gram Schmidt (Kompendiet s. 157-159); egenvektorer, egenverdier og diagonalisering (Kompendiet s. 16 – 135); potensmetoden for å regne ut dominerende egenverdi (Sauer s. 531-535).
- Diverse metoder: Jakobi metoden og Gauss-Seidel metoden (Sauer s. 106-112); Cholesky faktorisering (Sauer s. 117-121); konjugerte gradienter (Sauer s. 121-123); Newtons flervariable metode for å løse ikke-lineære ligninger (Sauer s. 130-133); minste kvadraters metode (Sauer s. 188-200).
- Fourierrekker og PDE: Trigonometriske funksjoner og Fourierrekker (Kompendium s. 185-190); jevne og odde funksjoner, cosinusrekker og sinusrekker (Kompendium s. 190-193); bruk av Fourierrekker på løsninger av PDEer ved hjelp av seperasjon av variabler (Kompendium s. 195-202).
Forelesninger
IMAx2150 er et flercampus-emne delt mellom campusene i Gjøvik, Trondheim (Gløshaugen) og Ålesund. Forelesningene starter i uke 34 og slutter i uke 47. Hvilket campus de fysiske forelesninger foregår på, vil variere fra uke til uke, men det vil alltid være mulig å strømme disse forelesningene. Se siden "Tentativ fremdriftsplan" for forelesningssted og strømme-link for den aktuelle uken. Vær obs på at ved strømming ser man det som ble forelest for 20-30 sekunder siden. Vil dere da stille spørsmål, må dere regne med at dette blir besvart senere enn vanlig.
Øvinger
Det vil jevnlig legges ut øvinger med oppgaver rundt det som er blitt forelest. Typisk vil disse publiseres annenhver uke. Her er en link til øvingene, men dere vil også finne link og frist til disse inne på fremdriftsplanen. Kravet for å få godkjent øvingsoplegget i kurset er at minst 8 av 10 øvinger er godkjent.
Øvingstimer
På øvingstimene kan dere få hjelp med øvingene og andre faglige spørsmål. Øvingstimene varer fra uke 35 til og med uke 47. Se tabell nedenfor for når og hvor øvingstimene finner sted.