Fremdriftsplan
Merk at det kan og vil forekomme endringer i fremdriftsplanen
| Uke | Tema | Forelesninger | Ressurser | Innleveringer | Anbefalte 1) |
|---|---|---|---|---|---|
| 34 | Introduksjon Repetisjon Kjeglesnitt, kurver i planet (8.1-8.2) | Onsdag (opptak) | Menti (pdf) | STACK (#0) (9/9, kl. 23:59) Løsningstips (pdf) | 8.1: 7,9,11,13 8.2: 1,7,13,15,19 LF 8.2.19 (one) LF 8.2.19 (pdf) |
| Fredag (opptak) | Notat (one) Notat (pdf) Kjeglesnitt (ggb) |
||||
| 35 | Glatte kurver (8.3) Polarkoordinater (8.5-8.6) Vektorvaluerte funksjoner, kurver i rommet (12.1-12.3) | Onsdag (opptak) 2) | Notat (one) Notat (pdf) Heliks (ggb) Stigningstall (ggb) | STACK (#1) (16/9, kl. 23:59) Løsningstips (pdf) | 8.3: 3,7,9,17 8.5: 3,9,11,13,19,27 12.1: 3,7,13,15 |
| Fredag (opptak) | Notat (one) Notat (pdf) |
||||
| 36 | Buelengde og naturlig parametrisering (8.4,8.6,12.3) Linjeintegral (16.3) Krumning og torsjon (12.4-12.5) | Onsdag (opptak) | Notat (one) Notat (pdf) | STACK (#2) (23/9, kl. 23:59) Løsningstips (pdf) | 8.4: 1,3,5 8.6: 3 12.3: 1,13,17 12.4: 1,3 12.5: 1,3,7,13 16.3: 1,11 |
| Fredag (opptak) | Notat (one) Notat (pdf) Menti (pdf) Krumning (ggb) Torsjon (ggb) |
||||
| 37 | Andregradsflater (10.5) Sylinder- og kulekoordinater (10.6) Funksjoner av flere variabler (13.1-13.4) | Onsdag (opptak) | Notat (one) Notat (pdf) Andregradsflater (ggb) | STACK (#3) (30/9, kl. 23:59) Løsningstips (pdf) | 10.5: 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 10.6: 1,3,5,7,11 12.3: 7,9 13.1: 1,3,5,11,13,15,19,21,27,37,39 13.2: 1,3,7 13.3: 3,5,7,9,13,17,19 13.4: 3,5,17 |
| Fredag (opptak) | Notat (one) Notat (pdf) Nivåkurver (ggb) |
||||
| 38 | Deriverbarhet, Jacobimatrisen og kjerneregelen (13.5-13.6) Gradient og retningsderiverte (13.7) Det implisitte funksjonsteorem (13.8) | Onsdag (opptak) 3) | Notat (one) Notat (pdf) Dal (ggb) Ellipsoide (ggb) | STACK (#4) (7/10, kl. 23:59) Løsningstips (pdf) | 13.5: 1,3,9,11,15,17 13.6: 1,3,5,11,17,19 13.7: 1,3,5,7,9,11,15 13.8: 1,3,5,15 |
| Fredag (opptak) | Notat (one) Notat (pdf) |
||||
| 39 | Hessematrisen og Taylors teorem (13.9) Ekstremverdier (14.1-14.2) Lagrangemultiplikator (14.3) | Onsdag (opptak) | Notat (one) Notat (pdf) | STACK (#5) (14/10, kl. 23:59) Løsningstips (pdf) | 13.9: 1,5,7,11 (kun orden 2) 14.1: 1,3,7,9,11,19 14.2: 1,3,5,9 14.3: 1,9,11 |
| Fredag (opptak) | Notat (one) Notat (pdf) Tolkning (one) 4) Tolkning (pdf) Parabel (ggb) |
||||
| 40 | Dobbeltintegraler og variabelbytte (15.1-15.4) | Onsdag (opptak) | Notat (one) Notat (pdf) | STACK (#6) (21/10, kl. 23:59) Løsningstips (pdf) | 15.1: 13,17 15.2: 3,7,9,19 15.4: 1,5,11,13,19,21 |
| Fredag (opptak) | Notat (one) Notat (pdf) Ekstra (one) 5) Ekstra (pdf) |
||||
| 41 | Trippeltintegraler og variabelbytte (15.5-15.6) Anvendelser av dobbelt- og trippeltintegraler (15.7) | Onsdag (opptak) 6) | Notat (one) Notat (pdf) Ekstra (one) 7) Ekstra (pdf) | STACK (#7) (28/10, kl. 23:59) Løsningstips (pdf) | 15.5: 1,3,5,15,17,19 15.6: 1,3,11 15.7: 19 |
| Fredag (opptak) | Notat (one) Notat (pdf) Ekstra (one) Ekstra (pdf) |
||||
| 42 | Vektorfelt (16.1-16.2) Linjeintegral av vektorfelt (16.4) Parametriske flater og flateintegraler (16.5) | Onsdag (opptak) | Notat (one) Notat (pdf) | STACK (#8) (11/11, kl. 23:59) Løsningstips (pdf) | |
| Fredag (opptak) | Notat (one) Notat (pdf) Ekstra (one) 8) Ekstra (pdf) Torus (ggb) |
||||
| 43 | Orienterte flater og fluks (16.6) Divergens og rotasjon (17.1) | Onsdag (opptak) | Notat (one) Notat (pdf) Ekstra (one) Ekstra (pdf) Möbiusbånd (ggb) | STACK (#9) (18/11, kl. 23:59) Løsningstips (pdf) | |
| Fredag (opptak) | Notat (one) Notat (pdf) Ekstra (one) 9) Ekstra (pdf) |
||||
| 44 | Divergens- og rotasjonsfrie vektorfelt (17.2) Greens' teorem (17.3) Areal innenfor kurve (8.4,8.6) | Onsdag (opptak) | Notat (one) Notat (pdf) Ekstra (one) Ekstra (pdf) | STACK (#10) (18/11, kl. 23:59) Løsningstips (pdf) | |
| Fredag (opptak) | Notat (one) Notat (pdf) |
||||
| 45 | Divergensteoremet (17.4) Stokes' teorem (17.5) | Onsdag (opptak) | Notat (one) Notat (pdf) | STACK (#11) (29/11, kl. 23:59) Løsningstips (pdf) | |
| Fredag (opptak) | Notat (one) Notat (pdf) |
||||
| 46 | Anvendelser av vektorkalkulus (17.6) Dataøving | Onsdag (opptak) | Notat (one) Notat (pdf) Ekstra (one) 10) Ekstra (pdf) | Dataøving (#12) (25/11, kl. 23:59) | |
| Fredag (opptak) | Notat (one) Notat (pdf) |
||||
| 47 | Repetisjon | Onsdag (opptak) | Notat (one) Notat (pdf) | ||
| Fredag (opptak) | Notat (one) Notat (pdf) |
1)
Det er veldig mange oppgaver her. Det er ikke slik at man må gjøre alle sammen. Fokuser heller på det du føler du trenger mest trening på. Husk at det er løsninger på disse bakerst i boken!
2)
Ved en feiltakelse kom jeg til å skrive at \(\mathbf{x} \cdot \mathbf{y} = (x_1 y_1 + \cdots + x_n y_n)^{1/2}\). Kvadratroten skal selvfølgelig ikke være der! Dette er rettet på i notatene
3)
Inget kamera fordi det ikke kom inn på Zoom av en eller annen grunn
4)
Dette var noe jeg droppet å ta med på slutten av forelesningen, men som kan være interessant. Den beskriver en måte å tolke Lagrangemultiplikatoren på.
5)
Dette er et ekstra eksempel på variabelskifte i polarkoordinater, forberedt i tilfelle det ble tid til det i forelesningen. Her går man "motsatt vei" - altså fra polarkoordinater til kartesiske.
6)
Ufrivillig brå slutt her fordi jeg kom borti på/av-knappen på maskinen, men jeg var ferdig med det jeg skulle si.
7)
Litt mer utfyllende siste eksempel, og ett ekstra eksempel.
8)
Spesialtilfelle av formelen for \(dS\) for flater som er definert implisitt som \(G(x,y,z)=0\)
9)
Utledning av identiteten \(\nabla \times (\nabla \times \mathbf{F}) = \nabla(\nabla \cdot \mathbf{F}) - \Delta \mathbf{F}\)
10)
Venturieffekten fra Bernoullis prinsipp