%% D?ra til lykke - en klassiker (Monty Hall-problemet)

% Spill med programleder og deltaker.
% Tre d?rer: 1, 2 og 3.
% Premie bak en av d?rene
% Programlederen vet hvor premien er!

% Prosedyre:
%   1) deltakeren velger en av d?rene, men ?pner den IKKE
%   2) programlederen ?pner en av de gjenv?rende d?rene hvor han/hun vet
%      det IKKE er premie
%   3) deltakeren f?r valget mellom ? opprettholde sitt valg eller velge
%      den siste d?ra

% Sp?rsm?l:
%      Spiller det noen rolle, sannnsylighetsmessig, hva deltageren gj?r i
%      3? I s?fall, hva b?r han/hun gj?re og hva er sannsynligheten for
%      gevinst?


n = 10; % antall ganger vi skal spille "D?ra til lykke"

antall_dorer = 3; % antall d?rer i spillet

% Vi lagrer antall ganger vi vinner (og taper)
antall_vunnet = 0; % antall ganger du vinner spillet
antall_tap = 0; % antall ganger du taper spillet

for i = 1:n
    
    premie_er_bak_dor = randi(antall_dorer, 1);  % Trekk hvilken d?r premien er bak
    
    deltaker_gjetter = randi(antall_dorer,1); % Trekk hvilken d?r deltakeren gjetter
    
    % Vi bytter alltid d?r etter at programlederen har ?pnet en uten
    % gevinst. Vi teller deretter opp antall ganger vi vinner (og taper).
    
    if deltaker_gjetter == premie_er_bak_dor 
        antall_tap = antall_tap + 1;
        disp('Du vant en geit');
    else
        antall_vunnet = antall_vunnet + 1;
        disp('Du vant en bil')
    end
    pause(.5)
end

disp(['Estimert vinnersannsynliget: ' , num2str(antall_vunnet / n * 100), '%.']);



%% Vi kan selvsagt lage dette som en funksjon av n og antall d?rer
n = [10 20 50 75 100 150 200 300 500]; % antall ganger vi spiller
d = 3; % antall d?rer

l = length(n); % antall fors?k
andel_vunnet = zeros(l, 1);

for i = 1:l
    andel_vunnet(i) = Monty_Hall_funksjon(n(i), d) / n(i); % beregn andel vunnet
end
figure;

plot(n, andel_vunnet );
xlabel('Antall ganger vi spiller');
ylabel('Andel vunnet')
xlim([1 n(end)]);
ylim([0 1]);
hold on
if d == 3
    plot([n(1) n(end)], [2/3 2/3], 'r-.' );
    legend('Estimert sannsynlighet', 'Sann sannsynlighet')
end