# -*- coding: utf-8 -*-    # Dette er bare for å la meg bruke æ, ø, å i kommentarene.

import matplotlib.pyplot as plt # For plotting.

def riemann(f, x0, x1, N): # Funksjonen riemann tar 4 argumenter:
                           # f: funksjonen som skal integreres.
                           # x0: Startpunkt.
                           # x1: Sluttpunkt.
                           # N: Antall rektangler.

    d = (x1 - x0)/float(N) # Bredden til et rektangel.
                           # float(N): Hvis x1, x0 og N er heltall, antas
                           # operasjonen / å være heltallsdivisjon. Dette
                           # ønsker vi ikke. float(N) behandler N som et flyttall.

    s = 0  # Riemann-summen begynner som 0.

    for i in range(0, N): # i løper fra 0 til og med N-1.
        x = x0 + i*d + d/2.0 # Midtpunktet i rektangel nummer i.
        s += d*f(x) # Inkrementér Riemann-summen.
        plt.bar(x0 + i*d, f(x), width=d, bottom=0, color='blue') # Tegn søyle (rektangel).
                                                                 # Ikke ta plottingen så alvorlig,
                                                                 # det er jo bare kosmetikk.

    print s # Returner integralapproksimasjonen.

    plt.show() # Vis plott (rektanglene).