% Trapesmetoden for integralberegning brukt paa et eksempel. 
% (NB: I praksis bruker man MATLAB-funksjonen integral eller lignende.)

clear all; close all;clc

f=@(x) x.^2.*cos(x);


a=0; b=10; n=10;
h=(b-a)/n;                      %steglengde (uniformt fordelt)
xs=a:h:b;                       %samplingspunkt

x=a:0.001:b;                    % for plotting og eksakt integralberegning
plot(x,f(x),'linewidth',3), hold on
pause()
plot(xs,f(xs),'r-','linewidth',2), legend('Funksjon', 'Approksimasjon')


I=(h/2)*(f(xs(1)) + f(xs(n+1)));    % <---- TRAPES
I=I+h*sum(f(xs(2:n)));              % <---- TRAPES


eksakt=integral(f,a,b);
feil=abs(I-eksakt);
relfeil=abs((I-eksakt)/eksakt);

fprintf('Estimert integral: %3.3f\n\n', I)
fprintf('Eksakt integral: %3.3f\n', eksakt)
fprintf('Absolutt feil: %3.3f\n', feil)
fprintf('Relativ feil: %3.3f\n', relfeil)