% Simpsons metode for integralberegning brukt paa et eksempel

clear all; close all;clc

f=@(x) x.^2.*cos(x);

a=0; b=10; n=10;                % OBS: n maa vaere partall
h=(b-a)/n;                      %steglengde (uniformt fordelt)
xs=a:h:b;                       %samplingspunkt

x=a:0.001:b;                    % for plotting og eksakt integralberegning
plot(x,f(x),'linewidth',3), hold on
plot(xs,f(xs),'k.','markersize',22)


I=(h/3)*(f(xs(1))+f(xs(n+1)));  % <---- SIMPSONS
I=I+(4*h/3)*sum(f(xs(2:2:n)));  % <---- SIMPSONS
I=I+(2*h/3)*sum(f(xs(3:2:n)));  % <---- SIMPSONS


eksakt=integral(f,a,b);
feil=abs(I-eksakt);
relfeil=abs((I-eksakt)/eksakt);

fprintf('Estimert integral: %3.3f\n\n', I)
fprintf('Eksakt integral: %3.3f\n', eksakt)
fprintf('Absolutt feil: %3.5f\n', feil)
fprintf('Relativ feil: %3.5f\n', relfeil)