\documentclass[11pt, a4paper,english, norsk]{NTNUoving}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx}

\newcommand{\Z}[0]{\mathbb Z}
\newcommand{\sm}[1]{\left(\begin{smallmatrix}#1\end{smallmatrix}\right)}

\ovingnr{5}%Endre!!!!
\semester{Vår 2015}
\fag{MA2201/TMA4150}
\institutt{Institutt for matematiske fag}

\begin{document}
\textbf{Fra boka:}

Seksjon 13: 8, 10, 28, 29, 45, 47\\
Seksjon 14: 1, 7, 24, 31

\textbf{Eksamensoppgaver:}

Vår 2012, oppgave 4\\
Vår 2010, oppgave 1\\
Høst 2010, oppgave 4\\

\textbf{Ekstra}
\begin{oppgave}
Vi har sett på forelesning at for hver \(a\in \mathbb Z\) er funksjonen \(\phi_a:\mathbb Z\rightarrow\mathbb Z\), gitt ved \(\phi_a(n)=an\), en homomorfi.
\begin{punkt}
Vis at dersom \(\phi:\mathbb Z \rightarrow \mathbb Z\) er en homomorfi så finnes det en \(a\in\mathbb Z\) slik at \(\phi=\phi_a\).\\
\emph{Hint: \(\phi(1)\)}
\end{punkt}
\begin{punkt}
Når er \(\phi_a\) en isomorfi?
\end{punkt}
\end{oppgave}

\begin{oppgave}
Finn gruppen av rotasjonssymmetrier til et tetraeder.
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[width=7cm]{tetraheder}
\end{figure}
\end{oppgave}

\end{document}
