Innholdsfortegnelse
Nøkkelbegreper
Uke 35: Grenser og kontinuitet
Uke 36: Derivasjon I
Uke 37: Derivasjon II
Uke 38: Transcendente funksjoner
Uke 39: Integrasjon I
Uke 40: Integrasjon II
Uke 41: Integrasjon III
Uke 42: Numerikk
Uke 43: Taylorpolynomer
Uke 44: Følger og rekker I
Uke 45: Følger og rekker II
Uke 46: Følger og rekker III
Uke 47: Differensialligninger
Nøkkelbegreper
Uke 35: Grenser og kontinuitet
Kompletthetsegenskapen for reelle tall
Grenseverdier
Kontinuerlige funksjoner
Ekstremalverdisetningen for lukkede intervaller
Skjæringssetningen
Uke 36: Derivasjon I
Definisjon av den deriverte
Regneregler for derivasjon
Derivasjon av trigonometriske funksjoner
Lineær tilnærming
Sekantsetningen
Uke 37: Derivasjon II
Implisitt derivasjon
Koblede hastigheter
Ubestemte uttrykk og l'Hôpitals regel
Globale og lokale ekstremalverdier
Uke 38: Transcendente funksjoner
Inverse funksjoner
Eksponentialfunksjoner og logaritmer
Inverse trigonometriske funksjoner
Hyperbolske funksjoner
Uke 39: Integrasjon I
Det bestemte integralet
Middelverditeoremet for integraler
Analysens fundamentalteorem
Substitusjon
Arealet mellom to kurver
Uke 40: Integrasjon II
Delvis integrasjon
Delbrøkoppspalting
Invers substitusjon
Uegentlige integral
Uke 41: Integrasjon III
Volum av omdreiningslegemer
Buelengde
Areal av omdreiningsflater
Arbeid
Uke 42: Numerikk
Midtpunktsmetoden
Trapesmetoden
Simpsons metode
Newtons metode
Uke 43: Taylorpolynomer
Lineær approksimasjon med feilestimat
Taylorpolynomer
Taylors teorem
Uke 44: Følger og rekker I
Følger
Rekker
Konvergens
Integraltesten
Uke 45: Følger og rekker II
Sammenligningstesten
Grensesammenligningstesten
Forholdstesten
Alternerende rekketest
Absolutt og betinget konvergens
Uke 46: Følger og rekker III
Potensrekker
Konvergensradius
Taylorrekker
Uke 47: Differensialligninger
Førsteordens differensialligninger
Separable differensialligninger
Integrerende faktor
Eksistens og entydighet
Eulers metode