Jeg veileder prosjekt innen analyse, spesielt analytisk tallteori og kompleks og harmonisk analyse; se nedenstående liste over aktuelle tema. Prosjekter kan tilpasses alle studenter fra alle masterprogram i matematiske fag. Avhengig av prosjektets innretning er TMA4170 Fourieranalyse, TMA 4175 Kompleks analyse, MA3150 Analytisk tallteori de mest relevante bakgrunnsfagene.
Nedenfor er stikkord for noen mulige oppgaver.
Studiet av Riemanns zeta-funksjon er motivert av målet om å forstå mest mulig om hvordan primtallene fordeler seg. Zeta-funksjonen har vært gjenstand for intens forskning gjennom mer enn 150 år, men en rekke uløste problemer gjenstår, som for eksempel den berømte Riemann-hypotesen. Tre mulige prosjekter innenfor dette området kan være Statistiske egenskaper ved Riemanns zeta-funksjon, Avstanden mellom etterfølgende primtall (prime gaps) og Konsekvenser av Riemann-hypotesen og relaterte formodninger. Disse oppgavene vil først og fremst bestå i å skaffe seg oversikt, men vil etterhvert også kunne dreies i retning av aktuelle forskningsproblemer.
-
Et prosjekt innen kompleks analyse og operatorteori vil kunne gå ut på å forsøke å finne normen til "backward shift"-operatoren på Hardy rom, se den nylige artikkelen
The norm of the backward shift on \(H^1\) is \(\frac{2}{\sqrt{3}}\). Dette vil trolig i første rekke bli en oppgave der en søker å finne normen ved numeriske beregninger.
Kontaktinfo