===== Hint til Maple-TA: Øving 7 ===== **Oppgåve 1: Transformasjonar ** \\ a og b) I begge tilfella er det enklaste å første finne fordelinga til Y og deretter integrere denne. I oppgåve b) kjenner du kanskje tettleiken til ein eksponentialfordelte stokastisk variabel og du har derfor den kumulative fordelinga direkte. \\ ** Oppgåve 2: Leilighet ** \\ a) Nytt kjende reknereglar for forventningsverdi og varians. \\ b) Kva er fordelinga til Y? Den er normalfordelt sidan den er ein lineærkombinasjon av normalfordelte variablar. \\ ** Oppgåve 3: Lyspærer ** \\ a) Kva veit du om fordelinga til den når den første lyspæra slutter å fungere? \\ Nytt ordningsvariabler til å formulere spørsmålet. Hugs at lyspærene og er uavhengige av kvarandre. b) Som i oppgåve a); kan du nytte ordningsvariable til å formulere oppgåva? \\ ** Oppgåve 4: Foreleser ** \\ a) Her kan du tenke på ei forelesing som en tidseining. Kor mange tidseiningar har du totalt for parallell A? Det kan vere nyttig å bruke tabellen i formelsamlinga for å slå opp det kumulative sannsynet om du vil spare deg sjølve for noko arbeid. b) Kva er fordelinga til ein sum av to Poisson-fordelte variable? Den er og Poisson-fordelt. \\ ** Oppgåve 5: Reaksjonstemperatur ** \\ a) Her vil det vere enklast å først finne eit uttrykk for den kumulative fordelinga. \\ b) Nytt den kumulative fordelinga du fann i oppgåve a). Du kan og nytte transformasjonsformelen, men dette vil krevje noko meir mellomrekning \\ ** Oppgåve 6: Maskinar ** \\ a) Kva vil det seie at begge må fungere? Nytt dette saman med at komponentane opererer uavhengig av kravandre. \\ b) Nytt hintet i oppgåva til å finne fordelinga. Kjenner du att denne fordelinga?