====== TMA4190 Manifolds spring 2014 ======


===== Opplysningar og ny informasjon  =====

^ ** 2 juni ** | Løysingar til eksamensoppgåvene er no lagt ut. Til orientering, 24 var oppmeldt, 11 har levert besvarelse. |
^ ** 26 mai ** | Hei, det nærmar seg eksamen. Det var berre to som møtte opp til den siste "olje" den 22 mai. Men eg ønsker dere alle lykke til med eksamen !|
^ ** 16 mai ** | Det blir spørretime torsdag 22 mai, 14-16, rom 656 i Sentralbygg II.|  
^ ** 7 mai ** | Hei igjen! Ja, så er det eksamensperioden. Håper alle har fått litt tid på seg til å lese og kalkulere litt sidan vi avslutta rett før påske. Mange avslutta kanskje litt for tidleg, trass i at påskesnøen i år glitra med sitt fråvære og skiføret sikkert ikkje det beste. Som vanleg gjennomgjekk eg "nesten" eksamenssettet for i år på siste forelesning, men ingen tok notat så det går sikkert bra. Likevel,ein del av dere vil sikkert ha eit siste møte ilag,såkalla spørretime. Kom gjerne med forslag til tidspunkt (eg er bortreist i perioden 14-21 mai).Om det er problematisk med andre (skriftlege) eksamenar, så varer dei vel ikkje lenger enn til kl.13? Så vi kan også velje å ha møtet om ettermiddagen. Hadde også tenkt å legge ut fleire løysingsforslag, men prøv å kome meg i forkjøpet her.8-)| 
^ ** 15 mars ** | Pensum er no spesifisert (med referanse til Lee's bok).|
^ ** 15 mars ** | Øving 9 er torsdag 20 mars, 14.15-15, rom R 80.| 
^ ** 7 mars ** | Øving 8 er torsdag 13 mars, 14.15-15, rom R 57 (realfagsbygget)|
^ ** 6 mars ** |Vi arbeider for tida med kap.4 og 5, som sett under eitt omhandlar dei viktigaste typer av glatte funksjonar: **immersjon, submersjon**, og begrepet **undermangfoldighet**. Alt er faktisk konskvensar av det inverse funksjonsteorem, og det blir gitt mange eksempel på dei mange konsekvensar vi kan få ut av dette. Framstillinga i boka synest unødig omstendeleg og sikkert også komplisert. Eg foreslår at studenten ikkje bryr seg om mangfoldigheter med rand i kap. 4 og 5, noko som vil forenkle heile teorien utan å miste noko viktig. Kap.6 høyrer også med i denne grunnleggande teorien om glatte funksjonar. Sards teorem er viktig, men beviset høyrer til matematisk analyse og vi vil berre bruke resultatet.    |
^ ** 27 februar** | Neste øving er nr. 7, på torsdag 6 mars, kl.14.15-15, rom R 57. |
^ ** 27 februar** | I dag og i morgon gjennomgår vi kap.4: Submersions, Immersions, and Embeddings. Vi gjennomgår ikkje beviset for Theorem 4.12 (Rank Theorem). Deretter blir det Kap.5: Submanifolds, i neste veke|
^ ** 20 februar** | Neste øving er nr. 6, på mandag 24 febr., 12:15-13, rom R 81.|
^ ** 20 februar** | Vi vil avslutte kap.3  på fredag 21 febr, og starte opp med kap.4, som dreiar seg spesielle typer glatte funskjonar mellom mangfoldighteter (submersjonar, immersjonar, embeddingar,...). Inverse funksjonsteorem er sentralt.|   
^ ** 12 februar** |På forelesningane gjennomgår vi for tida frå kap.3 (Tangent vectors).| 
^ ** 12 februar** |Øving 5 er bestemt. Tid: mandag 17 febr, kl.12.15-13, rom: R Datasal D3-197.|
^ ** 6 februar ** | Øvinga i dag er flytta til mandag 10 februar, kl.12.15-13, rom R30|
^ ** 2 februar ** | Øving nr. 4 er lagt ut|
^ ** 27 januar ** | Øvingstime torsdag kl.14.15-15 som før.Sjå Øving 3.|
^ ** 20 januar ** | Denne veka og neste arbeider vi med kap. 1 (smooth manifolds) og kap.2 (smooth maps), men alt er ikkje like viktig.Det dreiar seg om å forstå det grunnleggande ved "kategorien" av glatte rom og glatte funksjonar.| 
^ ** 20 januar ** |Det har vore problem med å laste ned læreboka til Lee. Prøv om det er betre no, overfør din eigen kopi til bruk på din PC, så slepp du å vere avhengig av internett tilgang kva gong du skal bruke boka. Hvis du har problem med dette så ta kontakt med forelesar|
^ ** 19 januar ** | Nytt øvingstidspunkt (inntil vidare) er torsdag 14.15-15, i K25 (Kjemi 3,rom 233 i 2 etg). Øving 2 er altså torsdag 23 januar.|
^ ** 15 januar ** | Øving 1 er lagt ut (sjå under Øvingar/Exercises). Det er oppgåver innan generell topologi.(Slike oppgåver kan faktisk vere ganske vanskelege!) Forsøk å teste deg på desse så godt du kan. Hvis vi ikkje greier å bestemme nytt tidspunkt og få tildelt rom denne veka, så bli det denne veke på fredag 17.15-18 (før festen ?)8-).|  
^ ** 15 januar ** |Ver med på å bestemme nytt tidspunkt for øvingstimen:[[http://doodle.com/asc7zub5t2nhqz65|doodle]]|
^ ** 14 januar ** | Denne veka startar vi for fullt med Kap.1 i Lee's bok. Det er viktig å forstå dei grunnleggande begrepa i generell topologi, som er sjølve grunnlaget for all topologi.|   
^ ** 7 januar ** | Første forelesning er torsdag 9 januar.|
^ ** 7 January ** |The lectures will be in English if **foreign students** (who dont speak Norwegian) want to participate. The first lecture is on Thursday 9 January.|
^ ** 7 januar ** |I førstninga vil vi jobbe med Kap.1: Smooth manifolds (i boka til J.M.Lee).Dei som ikkje har kjennskap til generell topologi (for eksempel frå kurset MA3002 Generell topologi), må lære seg det mest grunnleggande om topologi og topologiske rom så fort som mulig. Sjå f.eks. appendikset i boka til Lee eller til Dundas, eller sjå forelesningsheftet for kurset MA3002 Generell topologi som R. Williams har på websida til kurset dette semester.  Meir informasjon om forkunnskap og grunnlaget for kurset blir gitt på første forelesning.|
^ ** Desember 2013 ** |  Vi vil  vi bruke læreboka til **John M. Lee**: Introduction to smooth manifolds.Aktuelle sider vil bli opplyst om seinare.|
Boka er innhaldsrik og dekker faktisk fleire kurs.Bestill boka sjølv, den er neppe å finne i bokhandelen.