====== Tempoplan (Time schedule) ======

|HLW ^ = ^ Hairer Lubich og Wanner, Geometric Numerical Integration, II edition |
|HNW ^ = ^ Hairer Nørsett og Wanner, Solving Ordinary Differential Equations I|
|HW ^ = ^ Hairer and Wanner, Solving Ordinary Differential Equations II |
|LR ^ = ^ Leimkhuler and Reich, Simulating Hamiltonian Dynamics |
|HLR ^= ^ Hairer Lubich and Roche, The numerical solution of differential-algebraic systems by Runge-Kutta methods |


| Uke  ^ Dato                    ^ Kap./Kilde       ^ Tema  ^
^ del-1     ^                       ^        ^ DAE  ^
^ 34    | 18.08 og 20.08          | HNW II.1, II.2, II.3, HLW p.51-58.     | Presentasjon av kurset. Bakgrunn om RK-metoder. |
^ 35    | 25.08 og 27.08          | HNW III.1 (356-360, 364-366), III.2 (s.368-371), III.3 (s. 378-381 383-384 391-392). [[http://www.math.ntnu.no/~elenac/HLR.pdf|HLR]] 1. ekskudert "singularly perturbed problems", 2. eksludert "singularly perturbed pronblems " og resten av kapittel 2. (Se også HW VII.1.)     | Flerskrittmetoder. DAE: index (differential indeks og perturbasjons indeks) og eksempler, RK-metoder og DAEr.                   |
^ 37    | 08.09 og 10.09          |   [[http://www.math.ntnu.no/~elenac/HLR.pdf|HLR]] 3. ekskludert "asimptotic expansion of the global error". (See også  HW VI.3).   | Konvergens for indeks 1 problemer.   |
^ 38    | 15.09         |   HLW Kap. II.1.2 (med bevis), II.1.3, II.1.4 (uten bevis)    | Kollokasjonsmetoder. Diskontinuerlig kollokasjon.   |
^del-2      ^                       ^        ^ Struktur bevarende metoder  ^
^39     | 24.09             |     HLW Kap II.2, II.3, II.4, II.5     | Partisjonerte metoder. Symmetriske metoder. Splittingsmetoder.    |
^40     | 29.09 og 01.10            |     HLW VI.  s. 179-186.    |Symplektiske avbildinger og transformasjoner. Lagransk og Hamiltonsk mekanikk.  |
^41     | 06.10 og 08.10            |   HLW IV.1,IV.2,IV.3 s 97-106. s 171-174.  [[http://www.math.ntnu.no/~elenac/epnote.pdf|EPnotat ]].      | Bevaring av lineære, kvadratiske og polynomiale invarianter. Energibevarende metoder. Diskrete gradienter. Symplektiske metoder. |
^ 42    | 13.10 og 15.10                       |  HLW kap IX.1 IX.3 (s. 343-344). IX.7 eksempel 7.1. IX.8 Teor 8.1 og Eks. 8.2. [[http://www.math.ntnu.no/~elenac/LGM.pdf|LGM ]].    | Baklengsfeilanalyse. Intro i diffgeometri: mangfoldighet, vektorfelt.         |
^ 43    | 20.10 og 22.10                      | [[http://www.math.ntnu.no/~elenac/LGM.pdf|LGM ]].      | Lie grupper, Lie algebraer og Lie-gruppe virkninger, Lie-gruppemetoder.|
^del-3      ^                       ^        ^ integrasjonsmetoder og PDEer  ^
^ 44    | 27.10 og  29.10         |    [[http://www.math.ntnu.no/~elenac/LGM.pdf|LGM ]].   |Lie-gruppemetoder.  |
^ 45    | 03.11 og 05.11                        |    [[http://www.math.ntnu.no/~elenac/imexexpint.pdf|IMEXEXPINT ]]   |Eksponensjelle integratorer, operator splitting for PDL.     |
^ 46    | 10.11 og 12.11                        |  [[http://www.math.ntnu.no/~elenac/epnote.pdf|EPnotat ]]     | Hamiltonske PDE. Multi-symplektiske metoder for Hamiltonske PDE. Energi-bevarende metoder for PDE. Innføring i differentialformer: differential form, pull-back, wedge product.    |
^ 47    | 17.11, 19.11    |  | Ytrederivert, Stokes theorem, Poincare lemma. Seminar (studentene fremføre sitt prosjektarbeid).|
^ 48    | 23.11, 24.11 og 25.11                      |     Snorre Christiansens [[http://www.math.uio.no/eprint/pure_math/2009/05-09.html|Notat]]   |**Dag 1.** Maxwell's likninger, Galerkin metode Elementrom for div- og curl-konforme vektorfelt i R3. **Dag 2.** Differensialformer, simplicielle og cellulære dekomposisjoner, Whitney former. DeRhams avbildning og teorem. **Dag 3.** Elementrom av differensialformer. Tensorprodukt, høyere ordens                    elementer. Minimale rom.  |
^        ^                                      ^      ^         ^