MA- og ST-emnene (6100 og høyere) er de samme som tilbys NTNUs ordinære matematikkstudenter på campus, men undervisninga er tilrettelagt for fjernstudenter. MA6001 og EDU-emnene er rettet mot lærere i ungdomsskolen, og tilbys som del av strategien Kompetanse for kvalitet - Varig system for videreutdanning.

Se også Emner ved Institutt for matematiske fag. Her finner du opplysninger om pensum, undervisning og eksamen fra tidligere semestre. (Bruk emnekodene som står i parentes i tabellen ovenfor for å finne fram.)

Fullført lærerutdanning, minst 15 studiepoeng matematikk/matematikkdidaktikk og mulighet for praksis i skolen.

Undersøkende matematikkundervisning, herunder problemløsning og induktive prosesser, vil være et gjennomgående tema i emnet. Vi vil blant annet ta utgangspunkt i algebra og geometri og diskutere hvordan man i skolen kan iverksette en undersøkende tilnærming innenfor disse fagtemaene. I algebra vil generaliseringsaspektet være viktig. Arbeid med definisjoner, hypoteser og argumentasjon gjennom bevis og moteksempler, vil være sentralt i emnet. Tilpasset opplæring og eksemplifisering av pedagogisk bruk av IKT vil være tema som diskuteres i tilknytning til fagtemaene.

Opplyses ved semesterstart.

Forelesninger og obligatoriske øvinger. To obligatoriske samlinger á to dager. Mappeeksamen.

Emnet tar sikte på å gi en fordypning i matematikkdidaktiske tema som er spesielt relevante for å undervise på ungdomstrinnet.

• Dette emnet kan ikke inngå i et bachelor- eller masterstudium i matematikk eller andre realfag ved NTNU.

1MA fra videregående skole eller tilsvarende.

Funksjonslære og algebra: Polynomer, rasjonale funksjoner, logaritme- og eksponentialfunksjoner, trigonometriske funksjoner, inverse funksjoner, derivasjon og integrasjon med anvendelser, matematisk induksjon og vektorregning.

Opplyses ved semesterstart.

Forelesninger og obligatoriske øvinger. To obligatoriske samlinger á to dager. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Studentene skal opparbeide regneferdigheter og innsikt i sentrale begrep innen funksjonslære og algebra, og være i stand til å knytte begrepene til praktiske eksempler.

• Dette emnet kan ikke inngå i et bachelor- eller masterstudium i matematikk eller andre realfag ved NTNU.
• Emnet gir ikke undervisningskompetanse i matematikk i videregående skole.

3MX fra videregående skole eller tilsvarende.

Emnet behandler grunnleggende egenskaper ved reelle tall og reelle funksjoner av en variabel, grenseverdier, kontinuitet, differensial- og integralregning. Fundamentalteoremet for analysen har en sentral plass i emnet, likeledes anvendelser av integral- og differensialregning. I denne sammenheng introduseres også 1. ordens differensialligninger. Det legges vekt på stringens.

Opplyses ved semesterstart.

Forelesninger og obligatoriske øvinger. To obligatoriske samlinger á to dager. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Emnet tar sikte på å gi en fordypning og videreføring av analyse-delen i matematikken i videregående skole, som grunnlag for videre studier innen matematikk, naturvitenskap og teknologi.

MA6101 Grunnkurs i analyse I.

Emnet starter med kjeglesnitt og parametriske kurver. Videre behandles Taylors formel, L`Hôpitals regel, uegentlig integral, uendelige rekker, potensrekker, uniform konvergens. Dessuten inngår numeriske aspekter, herunder Newtons metode, numerisk integrasjon, Simpsons formel. En grundig behandling av 1. og 2. ordens differensialligninger er også med i emnet. Det legges vekt på stringens.

Opplyses ved semesterstart.

Forelesninger og obligatoriske øvinger. To obligatoriske samlinger á to dager. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Emnet tar sikte på å gi en innføring i begreper og metoder fra teorien for kjeglesnitt, parametriske kurver, rekker og differensialligninger samt numeriske aspekter.

3MX fra videregående skole eller tilsvarende.

Emnet tar opp logiske grunnbegrep og bevisstrukturer, lineære ligningssystemer, Gaussisk eliminasjon, LU-dekomposisjon, vektorer i planet og rommet (skalarprodukt, kryssprodukt), R^n, matriser, determinanter (Cramers regel, determinanter som areal og volum), lineærtransformasjoner og deres geometriske egenskaper i planet, tilhørende matriser i planet og rommet, litt om egenverdier for matriser, diagonalmatriser, kjeglesnitt, komplekse tall.

Opplyses ved kursets start.

Forelesninger og obligatoriske øvinger. To obligatoriske samlinger á to dager. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Emnet tar sikte på å gi en innføring i de grunnleggende begreper i lineær algebra, og samtidig gi innblikk i bevisstrukturer.

MA6201 Lineær algebra og geometri.

Emnet inneholder generelle vektorrom (lineær uavhengighet, basis), radrom, søylerom, indreproduktrom, ortonomal basis, Gram-Schmidt, basisskifte, ortogonale matriser, lineærtransformasjoner (kjerne, bilde, dimensjonsteorem, tilhørende matriser), egenverdier og egenvektorer for lineærtransformasjoner og matriser, diagonalisering av matriser, ortogonal diagonalisering, symmetriske matriser, egenrom, komplekse vektorrom, kompleks indreprodukt, unitære og Hermitiske matriser, singulær-verdi-dekomposisjon. En rekke anvendelser, bl.a. Markovkjeder, befolkningsvekst (Lesliematriser), genetikk, billedbehandling.

Opplyses ved kursets start.

Forelesninger og obligatoriske øvinger. To obligatoriske samlinger á to dager. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Emnet tar sikte på å gi en innføring i abstrakte vektorrom, og vise hvordan disse kan anvendes til å løse praktiske problemer.

Videregående skoles pensum i matematikk.

Blant annet behandles største felles divisor, Euklids divisjonsalgoritme, lineære diofantiske ligninger, elementær primtallteori, lineære kongruenser, Fermats lille teorem, Eulers phi-funksjon, Eulers teorem med anvendelse innen kryptografi. Spesialstoff som kan variere fra år til år kan være tallteoretiske funksjoner, Fermats problem for n = 4, kvadratiske rester og generering av tilfeldige tall.

Oppgis ved semesterstart.

Forelesninger og obligatoriske øvinger. To obligatoriske samlinger á to dager. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Emnet tar sikte på å gi en innføring i elementær tallteori, samt vise hvordan enkelte tallteoretiske teoremer kan anvendes innen kryptografi.

3MX fra videregående skole eller tilsvarende.

Emnet inneholder aksiomatisk oppbygning av euklidsk geometri og hyperbolsk geometri. Man vil se på sammenhengen med geometrien i skolematematikken og dessuten i størst mulig grad sette stoffet inn i en historisk sammenheng. Andre tema fra geometrien kan inngå hvis tiden tillater det.

Opplyses ved semesterstart.

Forelesninger og obligatoriske øvinger. To obligatoriske samlinger á to dager. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Emnet tar sikte på å gi en innføring i euklidsk og hyperbolsk geometri, og å sette dette inn i en historisk sammenheng.

MA6101 Grunnkurs i analyse I.

Emnet gir en innføring i sannsynlighetsregning og dekker emnene utfallsrom og hendelser, uniform sannsynlighetsmodell, sannsynlighetsaksiomene, regneregler for sannsynligheter, betingede sannsynligheter, uavhengighet, kombinatorikk, urnemodell, stokastiske variable, forventningsverdi, varians, standardavvik, kontinuerlige fordelinger, transformasjoner av stokastiske variable, todimensjonale diskrete og kontinuerlige fordelinger, kovarians og korrelasjon, uavhengige variable, dobbeltforventning, momentgenererende funksjoner, kumulantgenererende funksjoner, ordningsobservatorer, binomisk modell, hypergeometrisk modell, geometrisk fordeling, Poissonfordeling, eksponensialfordeling, normalfordeling, sentralgrenseteoremet, kjikvadratfordeling, Students T-fordeling, Fishers F-fordeling, multinomisk fordeling, binormal fordeling.

Opplyses ved semesterstart.

Forelesninger og obligatoriske øvinger. To obligatoriske samlinger á to dager. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Kurset skal gi studentene grunnleggende kunnskaper i sannsynlighetsteori. Det legges vekt på stokastisk modellering ved at studentene skal lære å anvende sannsynlighetsregning på enkle praktiske problemstillinger. Det legges stor vekt på praktisk forståelse av de modellene som ligger til grunn for de viktigste sannsynlighetsfordelingene. Emnet skal videre gi studentene det nødvendige grunnlaget for oppfølgingsemnet ST6201 Statistiske metoder.

ST6200 Sannsynlighetsregning og MA6101 Grunnkurs i analyse I.

Emnet gir en innføring i statistiske metoder og omhandler punktestimering, momentmetode, minste kvadratsums metode, sannsynlighetsmaksimering, generell innføring i intervallestimering og hypotesetesting, metoder for normalfordelte variable basert på T-fordeling, chi-kvadratfordeling og F-fordeling, testing i binomisk modell, sammenligning av grupper, metoder basert på normaltilnærmelsen, enkel regresjons- og variansanalyse for normalfordelte variable, korrelasjonsanalyse, modell-test (goodness of fit) og ikke-parametriske tester.

Opplyses ved semesterstart.

Forelesninger og obligatoriske øvinger. To obligatoriske samlinger á to dager. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Kurset gir studentene opplæring i de grunnleggende begrepene som brukes innen statistisk metodelære, dvs. innen estimeringsteori, intervallestimering og hypotesetesting. Videre får studentene oversikt over de mest brukte statistiske metodene. Gjennom øvingsopplegget blir studentene gjort i stand til å velge riktig metode og gjennomføre analyse av datasett i enkle praktiske situasjoner.